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假设检验
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| 抽样的随机性在统计推断过程始终存在，如果某假设检验得出拒绝原假设的结论，试说明随机因素是如何被排除掉的；如果不拒绝原假设，情形又如何？ |
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2楼2012-12-26 10:49:37
math2000
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3楼2012-12-26 20:36:15
4楼2012-12-27 09:35:40
sishijing
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【答案】应助回帖
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Kai_Y: 金币+10, ★★★很有帮助 2013-01-08 08:32:56
Kai_Y: 金币+10, ★★★很有帮助 2013-01-08 08:32:56
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样本是随机地抽出来的，所以每组样本都具有随机性。假设检验是基于某个统计量做的，在原假设下我们可以推导出该统计量的分布。然后根据这个分布，我们可以设定一个小概率事件，继而可以得到假设检验的拒绝域。若被抽样本来自这个拒绝域，我们就拒绝原假设，否则的话，不能拒绝原假设。 这里，值得一提的是，我们利用了一个基本的统计学思想，小概率事件在一次抽样中不会发生。即使我们拒绝了原假设，其实我们也有可能犯了一个错误，即：弃真错误。也就是说，原假设是正确的，我们却拒绝了它。但是，犯这种错误的概率是一个很小的概率，通常会设定成0.05，或者0.01.也就是说，我们犯这类错误的概率是很小的，所以在一次抽样中，我们就认为我们不会犯这类错误。样本的随机性是不可能消除掉的，因为它们是被随机地抽出来的！但是我们可以保证的是：对于任意的一组样本，我们根据这组样本作出决定时（即拒绝还是接受原假设），我们犯弃真错误的概率是很小的。如果，抽出的一组样本来自拒绝域，那么我们就有勇气拒绝原假设。因为错误地拒绝原假设是个小概率事件啊，我们认为在一次抽样中是不发生的啊。 如果我们抽出的样本来自拒绝域，而我们又不拒绝原假设，那么我们就违反了统计学的基本原理（小概率事件在一次抽样中不会发生）。相当于，一件非常巧合的事情发生了，就像某人第一次买彩票就中奖一样。这是与现实相悖的。 |
5楼2013-01-07 23:51:30