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银虫 (正式写手)

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[交流] 【转贴】数学段位制度大纲

为了繁荣我国数学事业，挖掘和鼓励民间数学人才，现特设数学段位制度，大纲如下：

1.本段位制度的段位共分一至九段，一至三段为初段，四至六段为中段位，七至九段为高段位。以后可考虑在一段以下设不同的级。
2.任何通过相应入段测试的中国公民均可定段与升段，段位的授予与学历、专业、职称等外在因素无关。除在数学研究中做出重大突出成果者（一般应取得国际性认可）可直接定段外，其余均必须完成通过各入段测试方可得到相应段位。
3.入段测试应注重对数学基本思想和内容的理解，力求使那些具有相应数学素养和功底的人能够自然升段，避免出现“应试”的局面。测试方式可采用笔试和专家鉴定相结合的方式进行。
4.测试内容以纯粹数学（基础数学）为主，其中A部分是核心内容，B部分是补充内容（预备知识、理论扩展等）。各段位所应掌握的基本内容要求见附表。
5. 本段位荣誉归个人所有，任何单位不得将其与学位、职称等挂钩，但对于中高段位的人才，各大学研究所应为其创造良好的环境，为其开放图书馆、资料室等场所，给他们提供交流和深造的条件。生活困难者，由国家进行必要的补助。
6.本段位制度的考评暂由各级数学会主持，待时机成熟后，转交至高段人士组成的特别小组进行测评。

附表：各段位所应掌握的基本内容要求（暂定）
段位内容A 内容B 备注

一段初等微积分、高等代数、解析几何（射影几何）、复变函数初等数论、初等概率论、微分方程初步（常微分方程、数学物理方程）相当于理工科（非数学专业）大学本科水平
二段高等微积分（数学分析）、近世代数（群、环、域、模初步）、初等微分几何、实变函数（测度论）数理逻辑初步、微分流形、初等拓扑、经典几何（几何基础、非欧几何等）
三段泛函分析初步、一般拓扑学、近世代数续论（群论与群表示、交换环论、高等线性代数等）、黎曼几何初等集合论、范畴论、随机过程、偏微分方程相当于数学专业大学本科水平
四段 Fourier分析、实分析与复分析、代数拓扑、交换代数、李理论与对称空间等动力系统、函数逼近论、代数数论等至少选二项A类作为主测专题
五段泛函分析（Banach代数、谱论、非线性分析等）、多复变函数、同调代数、微分拓扑、整体微分几何、代数曲线（代数曲面）等解析数论、广义函数、积分方程等至少选二项A类作为主测专题
六段代数几何、拓扑线性空间、集论拓扑、抽象调和分析、几何分析（几何测度）等微分算子、超越数论、随机分析等至少选二项A类作为主测专题
七段以上内容的专题深入研究（待定）研究成果应属国内一流
八段以上内容的专题深入研究、当代数学前沿问题研究研究成果应属国际一流
九段以上内容的专题深入研究、当代数学前沿问题研究解决重大疑难问题或有重大创造性发现，并取得国际认可

[ Last edited by laizuliang on 2007-7-18 at 09:06 ]

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