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SAYRG

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[求助] 使用FindRoot解得x i之後，如何調用x i做別的運算？

????????Mathematica????FindRoot??? x i (x1(i))???????{?? x i (x1(i))?M?????????m???\??
?????????????N??x i (x1(i))?c??????????г??????īI?????????????????????
???σ?????}????????????
Input?cOutput??????????·??????o????醡?
Mathematica?????|??????????????????P???

???m??????\???????

CODE:

P1(i)=P(i)*y1/x1(i)

P2(i)=P(i)*y2/x2(i)

N1(i)=a1*b1*P1(i)^c1/(1+b1*P1(i)^c1)+q1*k1*P1(i)^t1/(1+k1*P1(i)^t1)

N2(i)=a2*b2*P2(i)^c2/(1+b2*P2(i)^c2)+q2*k2*P2(i)^t2/(1+k2*P2(i)^t2)

N1(i)=N1(i)*N2(i)/(N2(i)+N1(i)*(1.0/x1(i)-1.0))

N2(i)=N1(i)*(1.0/x1(i)-1.0)

S(i)=P2(i)/P1(i)

?????o???????????????????????????????????N???F??

CODE:

    P(kPa)    S           N1        N2         x1        y1        x2        y2

     5.000    27.825     0.225     0.008     0.965     0.500     0.035     0.500

    10.000    31.437     0.498     0.016     0.969     0.500     0.031     0.500

    15.000    33.984     0.790     0.023     0.971     0.500     0.029     0.500

    20.000    36.056     1.093     0.030     0.973     0.500     0.027     0.500

    25.000    37.855     1.403     0.037     0.974     0.500     0.026     0.500

    50.000    45.016     2.981     0.066     0.978     0.500     0.022     0.500

    75.000    50.876     4.527     0.089     0.981     0.500     0.019     0.500

   100.000    56.171     5.994     0.107     0.983     0.500     0.017     0.500

   125.000    61.116     7.367     0.121     0.984     0.500     0.016     0.500

   250.000    82.906    12.878     0.155     0.988     0.500     0.012     0.500

   375.000   101.913    16.658     0.163     0.990     0.500     0.010     0.500

   500.000   119.429    19.339     0.162     0.992     0.500     0.008     0.500

   625.000   136.015    21.316     0.157     0.993     0.500     0.007     0.500

   750.000   152.054    22.823     0.150     0.993     0.500     0.007     0.500

   875.000   167.663    24.006     0.143     0.994     0.500     0.006     0.500

  1000.000   182.993    24.957     0.136     0.995     0.500     0.005     0.500

  1125.000   198.084    25.736     0.130     0.995     0.500     0.005     0.500

  1500.000   242.459    27.408     0.113     0.996     0.500     0.004     0.500

  1625.000   257.079    27.816     0.108     0.996     0.500     0.004     0.500

  1750.000   271.428    28.173     0.104     0.996     0.500     0.004     0.500

  1999.000   300.055    28.766     0.096     0.997     0.500     0.003     0.500

Input?????

CODE:

lhs=Integrate[((a1*b1*(y1*p/x)^c1)/(1+b1*(y1*p/x)^c1)+(q1*k1*(y1*p/x)^t1)/(1+k1*(y1*p/x)^t1))/p, p]

rhs=Integrate[((a2*b2*(y2*p/(1-x))^c2)/(1+b2*(y2*p/(1-x))^c2)+(q2*k2*(y2*p/(1-x))^t2)/(1+k2*(y2*p/(1 - x))^t2))/p, p]

parameters={a1->32.129608, b1->2.320748*10^-3, c1->1/0.852663, q1->4.372886, k1->1.054925*10^-3, t1->1/1.433036, a2->12.763072, b2->9.155722*10^-5, c2->1/1.034267, q2->4.341261, k2->4.302906*10^-4, t2->1/1.004052, y1->0.5, y2->0.5}

newlhs = lhs /. parameters

newrhs = rhs /. parameters

Grid[Table[FindRoot[newlhs == newrhs, {x, 0.999999999}], {p, 1, 2000, 100}]]

Output?t??D???

[ Last edited by SAYRG on 2012-11-28 at 19:02 ]

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1楼 2012-11-28 18:55:42

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★ ★ ★ ★ ★ ★
jjdg: 金币+1, 感谢参与 2012-11-30 13:17:31
jjdg: 编辑内容 2012-11-30 13:17
xzhdty: 金币+5, 楼主给你的 2013-01-04 17:07:55

你这里的P，x2,y1,y2得自己输入吧，怎么产生的，下面例子随便产生一个P,x2, 输出可以自己美化下

CODE:

Clear["Global`*"];

lhs = Integrate[((a1*b1*(y1*p/x)^c1)/(1 + b1*(y1*p/x)^c1) + (q1*

         k1*(y1*p/x)^t1)/(1 + k1*(y1*p/x)^t1))/p, p];

rhs = Integrate[((a2*b2*(y2*p/(1 - x))^c2)/(1 + 

         b2*(y2*p/(1 - x))^c2) + (q2*k2*(y2*p/(1 - x))^t2)/(1 + 

         k2*(y2*p/(1 - x))^t2))/p, p];

parameters = {a1 -> 32.129608, b1 -> 2.320748*10^-3, c1 -> 1/0.852663,

    q1 -> 4.372886, k1 -> 1.054925*10^-3, t1 -> 1/1.433036, 

   a2 -> 12.763072, b2 -> 9.155722*10^-5, c2 -> 1/1.034267, 

   q2 -> 4.341261, k2 -> 4.302906*10^-4, t2 -> 1/1.004052, y1 -> 0.5, 

   y2 -> 0.5};

newlhs = lhs /. parameters;

newrhs = rhs /. parameters;

x = x /. Table[

   FindRoot[newlhs == newrhs, {x, 0.999999999}], {p, 1, 2000, 100}]

P = Table[5 i, {i, 1, Length[x]}] // N;

x2 = Table[1, {i, 1, Length[x]}] // N;

y1 = Table[1/2, {i, 1, Length[x]}] // N;

y2 = y1;

x1 = x;

P1 = P*y1/x1;

P2 = P*y2/x2;

N1 = a1*b1*P1^c1/(1 + b1*P1^c1) + q1*k1*P1^t1/(1 + k1*P1^t1) /. 

   parameters;

N2 = a2*b2*P2^c2/(1 + b2*P2^c2) + q2*k2*P2^t2/(1 + k2*P2^t2) /. 

   parameters;

N1 = N1*N2/(N2 + N1*(1.0/x1 - 1.0));

N2 = N1*(1.0/x1 - 1.0);

S = P2/P1 // N;

Grid[Transpose[{P, S, N1, N2, x1, y1, x2, y2}]]

[ Last edited by jjdg on 2012-11-30 at 13:17 ]

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2楼2012-11-30 09:17:12

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【答案】应助回帖

送鲜花一朵
xzhdty: 金币+5, 谢谢参与 2013-01-04 17:05:35
xzhdty: 金币+5, 程序强帖-1, 给错了 2013-01-04 17:07:37
xzhdty: 金币-10, 程序强帖+1, 又发错了 2013-01-04 17:09:47

引用回帖:

2楼: Originally posted by walk1997 at 2012-11-30 09:17:12
你这里的P，x2,y1,y2得自己输入吧，怎么产生的，下面例子随便产生一个P,x2, 输出可以自己美化下

Clear;
lhs = Integrate;
rhs = Integrate;
parameters = {a1 -> 32.129608, b1 -> 2.320748*10^-3, c1 ...

一目了然，簡??清晰！感謝指導！

帖中一樓中所說的小寫和大寫pp指的是壓力，單位是kPa。
以下面的程序碼為例，壓力範圍就是紅色那塊(1 kPa ~ 2001 kPa, 每一100 kPa取點計算一次。)。

寫這個程序的目的主要是要求得不同壓力時的x，也就是x1。
而x1+x2=1, y1+y2=1。所以只要求得x，那x2 = 1-x 了。

只有壓力P, y1, y2 以及其他參數(如a1, b1, c1......等)需要事先輸入。

x = x /. Table[
FindRoot[newlhs == newrhs, {x, 0.999999999}], {p, 1, 2000, 100}]

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3楼2012-11-30 15:01:35

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