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星志.Ding

木虫 (小有名气)

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专业: 常微分方程与动力系统

[求助] （十万火急）切换退化时滞系统（带约束条件的微分方程）的matlab作图程序

系统
E * (dx/dt) = Ai*x(t) + Bi*x(t-h) (i=1,2,即两个子系统)

其中矩阵E=[1 0;0 0]
Ai，Bi 是任意实矩阵，比如取A1=[-8 2;1 -4] ，B1=[2 0;3 -1]，A2=[-6 -1;0 -5] ，B2=[-4 -2;1 -2]
h=0.01是时滞.
切换时间序列任意给，比如：[0,50]运行第一个系统，[51,150]运行第二个系统。。。。即两个系统交替运行就行

方程也可以写成分量的形式如下（实际上就是一个带约束条件的微分方程作图程序）：
第一个系统：
dx1/dt = -8*x1(t) + 2*x2(t) + 2*x1(t-h)
0       =    x1(t) - 4*x2(t)  + 3*x1(t-h) - x2(t-h)

第二个系统：
dx1/dt = -6*x1(t) - x2(t)    - 4*x1(t-h) - 2*x2(t-h)
0       =             - 5*x2(t)  +    x1(t-h) - 2*x2(t-h)

其中x1表示x的第一个分量，x2表示x的第二个分量

跪求，谢谢了，实在不能做切换系统的，能够做出一个系统的运行图形性可以！感谢各位好心人！！

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1楼 2012-11-27 16:27:18

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追伤的熊

soliton923: 违规存档, 别灌水啊~~学科版没有沙发 2012-11-27 19:41:50

2楼2012-11-27 16:42:24

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aaron1988

木虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

★ ★ ★
星志.Ding(sweety代发): 金币+3, 鼓励应助 2013-07-01 13:21:56

1. 这种情况劝你用Simulink来做。有现成的杂化系统模块（但不是matlab原有的），你去找pws-piecewise system toolbox或者hybrid system。
2. 如果你硬要写m-file的话，有几种方法： i. 离散化用idpoly或者相关的命令。你会得到y（z)=G(z)u(z)这样的形式的传递方程。然后你定义u就是时间。要响应的时间为1，不要就为0.
ii. 把两个系统分别写成 function，然后用ode来解，具体点。就是每到下个时间点就解一次ODE

我感觉还缺少不少条件，所以不能给出更具体的方案了