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无畏坚持

银虫 (初入文坛)

[求助] 矩阵求解

求解该题，谢谢

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1楼 2012-11-21 22:50:40
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秋雨飞叶

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
soliton923: 金币+1, 谢谢参与讨论 2012-11-27 14:49:58
A 的特征多项式为 ax^n, 这里a为非零常数。从而A的极小多项式为整除x^n，可设为bx^k，b非零。根据极小多项式的定义 A^k=0.
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2楼2012-11-22 00:23:39
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
soliton923: 金币+1, 谢谢参与讨论 2012-11-27 14:50:04
引用回帖:
2楼: Originally posted by 秋雨飞叶 at 2012-11-22 00:23:39
A 的特征多项式为 ax^n, 这里a为非零常数。从而A的极小多项式为整除x^n，可设为bx^k，b非零。根据极小多项式的定义 A^k=0.

犀利啊！也可以用若当标准型，设B=PAP^-1为A的上三角化，因为特征值为0，所以B的对角线全是0， 所以自乘几次后全是0了。
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3楼2012-11-22 07:16:23
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