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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于数学本质及芝诺悖论之阿基里斯追不上乌龟
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tianshixing

捐助贵宾 (正式写手)

[交流] 关于数学本质及芝诺悖论之阿基里斯追不上乌龟 已有2人参与

我们生活在这个世界中，每天都可以观察到大量事实。奥地利哲学家维特根斯坦曾写道：“世界是事实的总合”
     阳台上的一盆曼陀罗，它的茎尖总是向光线好的地方爬去，这是事实。洒在地上的汽油，遇火熊熊燃烧起来，这也是事实。远处的闪电，我们总是先看到闪电后听到雷声，而不是先听到雷声后看到闪电，这也是事实。我们生活在事实的海洋里。   
     下面我们描述这样一个事实：有客户乘车从W市来我市洽谈业务，我们要在高速口等候迎接。对于这个发生在生活中的实际事情，要办好这件事情，仅凭上述语言信息是远远不够的，是单薄的。上述语言表达粗糙 不精确 不精细，而我们需要精确 需要准确的信息，这个时候就要搬出数学工具。还是上面的事，客户8；00出发，W市距我市100公里，车在高速速度100码，由此我们可以准确计算出客户到达我市高速口的时间。
     准确测出距离，计量出时间，这就已经运用了数学工具。生活中太多的事情，我们已经不自觉的运用了数学工具。尤其是高精尖的现代科技，我们需要准确 需要精确 这就需要更强大的数学工具。但这也反映出一个本质问题，数学本质是工具，是人类创造 制定的为追求准确 精确而制定的一套系统化的工具。
    再说芝诺悖论之阿基里斯追不上乌龟，阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。假设乌龟先爬一段路然后阿基里斯去追它。芝诺认为阿基里斯永远追不上乌龟。因为前者在追上后者之前必须首先达到后者的 出发点，可是，这时后者又向前爬了一段路了。于是前者又必须赶上这段路，可是这时后者又向前爬了。由于阿基里斯和乌龟之间的距离可依次分成无数小段，因此 阿基里斯虽然越追越近，但永远追不上乌龟。
     对于这个问题究其原因只是工具选择的不合适。数学本质是工具，这个问题用S=VT工具就可以了，而不能选择极限工具。它只是反映了工具的选择不合适。
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爱活动的地方http://sobar.soso.com/sobar.q?op=enterbar&bi=2045
1楼 2012-11-18 14:43:11
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醉乡常客

木虫 (知名作家)

混之
★
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80后民科啊。

小木虫难道要向科学网论坛发展？
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混混，混混！(求助请注意礼貌！)
2楼2012-11-18 22:40:30
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fyq98

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
芝诺悖论恰好是极限理论的一个重要例子，说明的是正项级数的收敛性：虽然追击的过程是无限的，但每次所用的时间构成的正项级数是收敛的。类似的例子是：用正多边形的面积迫近圆的面积，迫近的过程是无限的，但每次增加的面积之和收敛。
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克难奋进
3楼2012-11-19 09:16:37
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