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金虫 (小有名气)

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[求助] 线代

矩阵正定为什么能推出对角线元素大于0

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[ Last edited by 刘小军先生 on 2012-11-13 at 17:16 ]

不检束，心日恣肆;不奋发，心日颓靡。

1楼 2012-11-13 12:38:03

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铁杆木虫 (职业作家)

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刘小军先生: 金币+3, ★★★★★最佳答案 2012-11-14 09:02:22
刘小军先生: 回帖置顶 2012-11-14 10:01:56

设A是正定矩阵，则对任意的向量x，有
(xT)AX>0
其中xT表示向量X的转置
取X=[0,0,...,0,1,0,...0],即第j个位置为1，其他地方为0，
则
(xT)AX=ajj>0
其中ajj表示第j行第j列的元素
所以正定矩阵的对角元大于0

2楼2012-11-13 20:16:42

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金虫 (小有名气)

十五画生

非常感谢

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不检束，心日恣肆;不奋发，心日颓靡。

3楼2012-11-14 09:00:42

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