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刘小军先生

金虫 (小有名气)

十五画生

[求助] 线代

矩阵正定为什么能推出对角线元素大于0

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

[ Last edited by 刘小军先生 on 2012-11-13 at 17:16 ]
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不检束，心日恣肆;不奋发，心日颓靡。
1楼 2012-11-13 12:38:03
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回帖置顶 ( 共有1个 )

math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
刘小军先生: 金币+3, ★★★★★最佳答案 2012-11-14 09:02:22
刘小军先生: 回帖置顶 2012-11-14 10:01:56
设A是正定矩阵，则对任意的向量x，有
(xT)AX>0
其中xT表示向量X的转置
取X=[0,0,...,0,1,0,...0],即第j个位置为1，其他地方为0，
则
(xT)AX=ajj>0
其中ajj表示第j行第j列的元素
所以正定矩阵的对角元大于0
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2012-11-13 20:16:42
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普通回帖

刘小军先生

金虫 (小有名气)

十五画生
非常感谢

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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不检束，心日恣肆;不奋发，心日颓靡。
3楼2012-11-14 09:00:42
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