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geoquality

铁虫 (初入文坛)

[求助] 求助一个函数零点个数的问题

已知 f(x) 在 [0 , π] 上连续。

题目详见图片。

谢!!!!

函数零点.gif
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erghper

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
由题目可知,f(x)sintx=f(x)costx=f(x)sin2tx=f(x)cos2tx=0
即至少可得tx=pi/2,tx=0或pi,2tx=pi/2,2tx=0或pi,
f[pi/(2t)]=f(0)=f[pi/(4t)]=f[pi/(t)]=0,
2楼2012-11-08 15:19:04
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geoquality

铁虫 (初入文坛)

抱歉,积分变量dx 忘记写了。

另外,第二问中好像可以对条件加强一下。只令t=k即可,而不需要t从1,2,… 一直取到k。
谢谢大家!!
3楼2012-11-08 18:04:50
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