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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 求助：中学数学题目
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zyfanlxsq

金虫 (小有名气)

[求助] 求助：中学数学题目

47.{1,2,3,4,5,6,7,8,9}从中随机选取非空子集出来，问你至少得取多少次，才能保证有２次取到的子集完全一样？
48,问你从５个元素的原象集到3个元素的象集有多少个不满的映射．

求交流！谢谢
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1楼 2012-11-07 16:30:28
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zhong-jiyu

新虫 (初入文坛)
47题的算法:该集合的非空子集的个数是2^9-1.故至少得选2^9次.
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7楼2012-11-21 14:23:08
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
不是概率题，是组合题。有点像中学奥数题
说个思路吧，自己去具体计算
1）先算下{1,2,3,4,5,6,7,8,9}有多少个不同的子集数目N：单个元素构成的子集有9.两个元素构成的子集有C9^2=36个，。。。
2）根据抽屉原理，可以知道，只要抽N+1次，就可以保证至少有两个子集是一样的
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2楼2012-11-07 18:28:45
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zyfanlxsq

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by math2000 at 2012-11-07 18:28:45
不是概率题，是组合题。有点像中学奥数题
说个思路吧，自己去具体计算
1）先算下{1,2,3,4,5,6,7,8,9}有多少个不同的子集数目N：单个元素构成的子集有9.两个元素构成的子集有C9^2=36个，。。。
2）根据抽屉原理， ...

谢谢虫友的提醒，的确是抽屉原理的应用，明白啦。
不过{1,2,3,4,5,6,7,8,9}的非空子集应该共有2^9-1个吧。
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3楼2012-11-07 19:24:28
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xmcwxy

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
47.非空子集511个，答案是512个，你是老师应该明白的。
48.答案是33，具体的列式是3+3（1+2+3+4)=33,该题属于排列组合题
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坚持才能成功
4楼2012-11-08 11:01:39
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