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chentianyu1木虫 (小有名气)
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关于图论问题的NP完备性证明
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现在要证明一个图论问题是NP-Complete，是否只需证明它对于某些特殊拓扑的图（比如弦图、二部图）是NP-Complete的？如果答案是肯定的，请给出一个此类证明的例子。 个人感觉特殊拓扑的图是NP-Complete不能说明这个问题就是NP-Complete，否则我们平时用NP-Complete来判别问题的复杂程度就没意义了。 |
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《图论》和《组合（数学）图论》中的ＮＰ难题似乎比较多。 正在分析中：也许可以使用其中的一些ＮＰ难题用于设计非对称加密解密算法。类似于ＲＳＡ等，非对称加密解密算法主要是基于如：大数分解，离散对数，背包问题，以及椭圆曲线难题的。 一般有两种办法来证明某个问题是ＮＰ难的： １、非确定性图灵机可验证的。 ２、可映射归约到另一个ＮＰ难题。 例如，采用方法１来证明第一个被发现的ＮＰ难题：３－ＳＡＴ问题。它描述了：由多个三析取范式取合取， 例如：（Ｐ１或Ｐ２或Ｐ３）与（Ｐ２或Ｐ３或Ｐ５）……(p1 | p2 | p3) ^ (p2 | p3 |p5)……，看结果值是否为真值。 如果输入Ｐ有２０个引脚，就有２^２０种可能，必须一个一个布尔函数去试； 如果输入Ｐ有３０个引脚，就必须遍历２^３０次来计算多个三析取范式是否的结果值是否为真值，同样必须一个一个布尔函数去试。 它显然是组合爆炸的。 在实际的布尔逻辑与安全的研究中，还明确了排列数Ｎ！甚至比指数２^Ｎ的计算量更大。 证明它是ＮＰ难题很简单：给定一个例子，它是非确定性图灵机可验证的。 |
2楼2012-11-11 18:01:33
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