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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 其他 » RMSE和R2什么关系 哪个更能代表预测模型的好坏
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heaven-vic

铁虫 (初入文坛)

[求助] RMSE和R2什么关系 哪个更能代表预测模型的好坏

最近看到文献里面R2都到0.999了 可RMSE很大 有点奇怪这两个到底是什么关系 哪个更有代表性
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1楼 2012-10-29 21:53:12
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virtualzx

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
csgt0: 金币+1, 多谢指导 2012-10-30 10:09:11
rmse很大可能是因为数据的数值本身很大，比如单位选取之类都会影响它的大小。
r2可以直接表示你用来拟合的模型是否描述你的数据
而rmse则必须和你数据本身进行对比之后才有价值。
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2楼2012-10-30 07:56:22
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csgt0

荣誉版主 (著名写手)

彩色挂图

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
fegg7502: 金币+3, 应助指数+1, 专家考核, 3ks 2012-10-30 14:26:13
SSE
该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和
MSE(均方差)=SSE/n
该统计参数是预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值
RMSE(均方根)
该统计参数，也叫回归系统的拟合标准差，是MSE的平方根，
***************************
以上都是预测数据与原始数据对应点的评价，就是点与点的差别
以下都与与原始数据均值相比较的
***************************
SSR：预测数据与原始数据均值之差的平方和
SST：原始数据与原始数据均值之差的平方和
SST=SSE+SSR

R-square(确定系数)
=SSR/SST=1-SSE/SST
“确定系数”是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏。由上面的表达式可以知道“确定系数”的正常取值范围为[0 1]，越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强，这个模型对数据拟合的也较好。
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showmethemoney
3楼2012-10-30 10:20:30
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heaven-vic

铁虫 (初入文坛)
★
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2012-10-31 12:06:26
引用回帖:
3楼: Originally posted by csgt0 at 2012-10-30 10:20:30
SSE
该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和
MSE(均方差)=SSE/n
该统计参数是预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值
RMSE(均方根)
该统计参数，也叫回归系统的拟合标准差，是MSE的平 ...

还是有点不明白 那R-square很接近1的时候，表示模型很好，但有可能此时RMSE很大是吧？那怎么评价它，还有比如这样一个例子，R2=0.9 ,RMSE-=3.8 改进模型后，得到R2=0.7，RMSE=1.6，那是好了还是坏了？
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4楼2012-10-30 16:26:59
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csgt0

荣誉版主 (著名写手)

彩色挂图

【答案】应助回帖

★ ★
御剑江湖: 金币+1, 谢谢 2012-10-30 19:34:13
御剑江湖: 金币+1, 谢谢 2012-10-30 19:34:23
从R的计算方法来看，对于同一组数据
SST是不变的
所以SSE越大R就越小，不会出现你说的情况吧。
对于不同组数据完全没有拟合的可比性。

[ Last edited by csgt0 on 2012-10-31 at 10:05 ]
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showmethemoney
5楼2012-10-30 17:32:53
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davidlp77

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by csgt0 at 2012-10-30 17:32:53
从R的计算方法来看，对于同一组数据
SST是不变的
所以SSE越大R就越小，不会出现你说的情况吧。
对于不同组数据完全没有拟合的可比性。

楼上版主，你好，我确实碰到了这种情况。
我在对许多自变量（大约600个）和一个因变量进行PLS回归建模时碰到过。
我对600个自变量进行了中心化处理后，得到的R2值为0.44（RMSE小于1）；但未对其进行中心化处理，R2值则为0.77（RMSE大于1）。、
所以不知道如何进行选择，到底哪种数据预处理得到的模型精度更高呢。
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6楼2013-05-07 17:56:10
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