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佳友小鱼

金虫 (小有名气)

[求助] 求科普，不可约布里渊区（IBZ）的含义以及使用范围

先问一下，黄昆《固体物理》里面在哪里提到了不可约布里渊区？我木有找到
还有其他教材中提到这种说法吗？

光子晶体中所说的不可约布里渊区，和固体物理教材里面说的，在使用条件和范围上有什么区别？
光子晶体，貌似研究的大都是不可约布里渊区，而固体物理教材里面，好像都不怎么提到这个问题。

[ Last edited by 佳友小鱼 on 2012-10-28 at 20:17 ]
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1楼 2012-10-28 20:13:31
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liqx

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
华丽的飘过: 金币+5, 3q 2012-10-28 22:48:28
黄昆书P205有不可约体积的概念。
简约BZ中的许多点由于对称性是等价的。简约BZ中所有不等价的点构成不可约BZ，只需要讨论IBZ的性质，就可以根据对称性得到整个BZ的性质。这是IBZ的意义吧。
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2楼2012-10-28 20:31:57
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佳友小鱼

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by liqx at 2012-10-28 20:31:57
黄昆书P205有不可约体积的概念。
简约BZ中的许多点由于对称性是等价的。简约BZ中所有不等价的点构成不可约BZ，只需要讨论IBZ的性质，就可以根据对称性得到整个BZ的性质。这是IBZ的意义吧。

多谢回答，不可约体积那个是三维的，如果二维的呢？
比如一个正方形，为啥只有1/8面积的三角形是简约BZ呢？

正方形只有3个点不等价？那么能否再将中心、顶点和中点构成的三角形，再等分成2个呢？如下图M、X、D是不是能算不可约BZ？

2.JPG
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3楼2012-10-28 20:55:49
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liqx

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

图中的阴影部分就是IBZ了，利用正方形具有的各种对称操作，由阴影部分可以覆盖正方形内部所有区域。线段DX右上部和左下部不等价（没有办法通过正方形的对称操作把右上部的点变换到左下部区域）。
IBZ意味着已经利用了所有的对称性，内部所有的点均不等价。如果对于某一区域内部的点（如图中阴影部分）存在有对称操作使部分点和其他点等价，则该区域可以约化（可以把等价点保留一个其他点除去）。
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4楼2012-10-28 21:15:48
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