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如何成为一个好的 理论物理学家
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如何成为一个好的 理论物理学家 杰拉德 特 霍夫特 我经常收到来自业余物理学家的信件，他们相信已经得到了我们这个世界的答案， 他们的意图良好，但毫无用处。他们相信这一点，只是因为他们对于解决现代物理 学问题的真正的方法完全不懂。如果你真的想对物理学定律的理论理解做出贡献的 话――如果你能做到，那将是令人兴奋的体验――你需要知道很多东西。 首先， 必须认真对待这一点。所有必须的科学课程是在大学教的，因此，自然地，你应该 做的第一件事是进入一所大学，并学习你能够学到的所有知识。但是，如果你还很 小，还在上中学，在进入大学之前，你不得不忍受那些被称之为科学的幼稚的奇闻 轶事时，你怎么办？如果你已经比较年长，你完全不期望参与到那些吵闹的年轻大 学生中间去时，你又怎么办？ 在这个时代，你完全可以从internet上收集到所有的知识。而现在的问题是， Internet上有太多的垃圾。你能从中选出那些真正有用的少底可怜的网页吗？我很 清楚什么东西应该教给那些刚入门的学生。那些绝对必须的课程和主题的名字是很 容易列出的，并且这是我下面已经做了的。我在这里的目的是搜集那些真正有用文 章和书所在的网页，最好是可以下载的。通过这种方法，成为一个理论物理学家的 成本不会超过一台能和Internent连接的计算机，一个打印机，很多很多的纸和笔 。不幸的是，我还是不得不建议你还得去买一些课本。但这儿是很难给出建议的， 也许在未来的网站上再说。让我们先给出我们最低限度的知识需求。下面所列的科 目是必须学习的。任何的遗漏都都将会得到惩罚：失败。确信我是对的：你不用单 凭信仰相信这一点——你可以验证。你可以试你能做到的各种不同的方法。你将会 发现，一次又一次，那些研究者做出的事情的确是最聪明的。令人惊异。最好的课 本都有练习。做这些练习，看看你是否理解了所有的内容。你要尽量的达到这种程 度：发现大量的印刷错误，一些微小的错误和一些重要的错误，并想象你怎么样用 一个更聪明的方法写那些教材。 我可以告诉你我自己的经验。我是非常的幸运的，有那么多的优秀的老师在我周围 。这帮助我不会误入歧途。这一点帮助我一路到达Noble奖 。但是我没有 Interent。我将尝试做你的老师。这是一个令人畏惧的任务。我正在请学生，同事 和老师们帮助我改进这个站点。目前这个站点的建立是仅仅为了那些想成为理论物 理学家的人，不是所有的普通人，而是那些完全决定想要得到Noble奖的非常好的 人。如果你比较普通，那么，首先完成那些那些让人厌恶的小学，初高中学习，并 且按部就班的学习那些教育者和专家们是如此混帐地把每一个细小的部分都仔细地 嚼碎了再喂给你的知识。这个站点是为了那些有雄心壮志的人。我确信任何人都可 以这样做，如果你具有一定的智力，兴趣和决心。 理论物理学就像一座摩天大楼。他有坚实的基本数学和经典（20世纪前）物理学的 基础。即使现在我们有这么多的物理学突破，也不要认为20世纪前的物理学是不相 关的。在那些日子里，坚实的基础是放置我们享受的知识的地方。在你自己没有重 新构建这些基础前，不要去尝试构建你自己的摩天大楼。摩天大楼的下面几层是由 先进的数学组成的，它们让经典物理学理论变的更加美丽。如果你想走的更高，这 是必须的。此后，列出一些其他的主题。最后，如果你足够疯狂，想解出那些可怕 的让人困惑的调停引力物理学和量子世界的矛盾这样的问题，你将需要继续学习广 义相对论，超弦，M－理论，卡拉比－丘紧致化等等。这是摩天大楼目前的顶端。 还有其它一些峰，如波色－爱因斯坦凝聚，分数量子霍尔效应，等等。如同过去几 年证明了的，也是很好的得Nobel奖的论题。给你一个忠告：即便你聪敏绝顶，你 还是很可能在某些地方被困。你自己在网上冲浪吧。找更多的东西。告诉我你的发 现。如果这个站点对那些打算进入大学学习的人有所帮助，如果激励了某些人，帮 助一些人沿着这条路走，去除了他或者她走向科学道路上的一些障碍，那么我想这 个站点是成功的。请让我知道。这里是课程列表。 课程列表，按照逻辑次序（并不是每件事情都必须按照这个次序，但是这个次序近 似地指明了不同科目的逻辑关系。一些文章比另一些有更高的级别） 以 .ps 结尾的文件是PostScript文件，阅读这些文件需要gsview 程序。 （在目前的初建阶段，这个网页还很不完整） 语言：英语是一个先决条件。如果你还没有掌握，那现在学吧。你必须能够读，写 ，说，并且理解英语，但你不用非常的好。这篇文章里恶心的英语是我自己写的。 那已经足够了。所有的出版物是用英语的。注意能够用英语书写的重要性。不久你 将希望发表你自己的结果。人们必须能够阅读和理解你的材料。 法语，德语，西班牙语和意大利语可能也是有用的，但他们不是必须的。他们并不 在我们的摩天大楼的基础上，因此不要担心。你确实需要希腊字母。希腊字母用的 很多。知道他们的名字，否则你在做演讲用到它们的时候会犯愚蠢的错误。现在， 开始给出严肃的材料。不要抱怨这些东西看起来有点多。你不会免费得到Nobel奖 的，并且记住，所有这些将至少要化我们的学生近5年的时间来学习（至少有一个 读者对此很惊讶，说他绝不会5年里掌握这些内容；的确我是对那些计划化大多数 他们的时间在这个学习上的人说的，并且确实，一些没有开发的智力假定是存在的 ）。 基础数学 。你对数字熟悉吗？加、减、乘、除、开方、等等？ 关于数学的很多网上课程可以在这里找到! （比你需要的要多） 自然数：1，2，3，… 整数：…，-2，-1，0，1，2，… 分数： 实数：Sqrt(2) = 1.4142135 ... , pi = 3.14159265... , e= 2.7182818..., . .. 复数： 2+3i, eia = cos a + i sin a , ... 它们非常重要！ 集合论：开集，紧致空间，拓扑。 你可能觉得奇怪，他们的确在物理学中很有用。 Dave E. Joyce 的三角函数课程 这是必须的: James Binney 教授的复数课程 (差不多) 上面所有的, 在这里!(K.Kubota, Kentucky). 还可以看 Chris Pope 的讲义: Methods1-ch1 Methods1-ch2 复平面。柯西定理和围道积分 (G. Cain, Atlanta) 代数方程。近似方法。级数展开：Talylor 级数。解复数方程。三角函数： sin(2x)=2sin x cos x, 等等。 无穷小。微分。求基本函数（sin,cos,exp）的微分。 积分，可能的话，求基本函数的积分。 微分方程组。线性方程组 Fourier变换。复数的使用。级数的收敛。 复平面。Cauchy定理和围道积分法（现在这很有趣）。 Gamma函数（享受在学习他的性质时的乐趣）. 高斯积分。概率论。 偏微分方程组。 Dirichlet和Neumann边界条件。 这些是针对初学者的。有些内容可能做为一个完整的讲座课程。这些内容的大多数 是物理学理论中必须的。在开始学习后面一些内容的时候，你不需要完成所有这些 课程，但记住以后要回来完成那些你第一次漏过去的。 一套来自哈佛的非常好的讲义; Lagrange 和 Hamilton 方程 的更多讲解 A.A. Louro 的光学讲义 Alfred Huan的“统计力学”教材 Donald B. Melrose教授的热力学讲义 经典力学： 静力学（力，应力）；流体静力学。牛顿定律。 行星的椭圆轨道。多体问题。 作用量原理。哈密顿方程。拉个朗日（不要跳过，及其重要！） 谐振子。摆。 泊松括号。 波动方程。液体和气体。粘滞性。纳维－斯托克斯方程。粘滞性和摩擦。 光学： 折射和反射。透镜和镜子。望远镜和显微镜。波传播导论。多卜勒效应。 波的叠加的惠庚斯原理。波前。焦散线。 统计力学和热力学： 热力学第一，第二和第三定律。 玻尔兹曼分布。 卡诺循环。熵。热机。 相变。热力学模型。 伊辛模型（把求解2维伊辛模型的技术推迟到后面）。 普朗克的辐射定律（作为量子力学的前奏） （仅仅一些非常基本的）电子学：电路。欧姆定律。电容，电感，利用复数计算他 们的效应。晶体管，二极管（他们的工作原理以后再学）。 Mathematica for Students of Science by James Kelly Angus MacKinnon, Computational Physics W. .J. Spence, Electromagnetism Bo Thide抯 EM Field theory text (advanced) 杰克逊的书中已经做出的练习题, set 1 / set 2 Introduction to QM and special relativity: Michael Fowler An alternative Introduction Niels Walet lecture course on QM (Manchester) lecture notes 即便是最纯的理论家也许对计算物理的某些方面感兴趣。 电磁学的麦克斯韦理论。麦克斯韦定律（均匀和非均匀） 介质中的麦克斯韦定律。边界。求解这些情况下的方程： 真空和均匀介质（电磁波）; 在一个箱子内（波导）; 在边界上（折射和反射）； （非相对论）量子力学。玻尔原子 德布洛意关系（能量－频率，动量－波数） 薛定厄方程（有电势和磁场） 艾伦菲斯特定理 箱中的一个粒子 氢原子, 给出详细的求解过程。塞曼效应。斯塔克效应。 量子谐振子。 算符：能量，动量，角动量，产生和消灭算符。 他们之间的对易关系。 量子力学的散射理论导论。 S矩阵。 放射性衰变。 原子和分子。 化学键合。轨道。原子和分子光谱。光的发射和吸收。量子选择定 则。磁矩。 Solid State Physics: notes by Chetan Nayak (UCLA) 固体物理. 晶体。布拉格反射。晶体群。介电常数和抗磁磁导率。布洛赫谱。费米 能级。导体，半导体和绝缘体。比热。电子和空穴。晶体管。超导。霍尔效应。 核物理。同位素。放射性。裂变和聚变。液滴模型。核的量子数。幻数核。同位旋 。汤川理论。 等离子体物理：磁流体动力学，阿耳文波。 See John Heinbockel, Virgunia. See Chr. Pope: Methods2 G.'t Hooft: Lie groups, in Dutch + exercises 特殊函数和多项式 (你无需记住这些，只要能够理解就行了). 高等数学： 群论，和群的线性表示。李群理论。矢量和张量。 更多的求解（偏）微分方程和积分方程的技巧。 极值原理和基于它的近似技巧。 差分方程。产生函数。希尔伯特空间。 泛函积分导论。 Peter Dunsby's lecture course on tensors and special relativity Michigan notes on (advanced) Quantum Mechanics 狭义相对论。 洛仑兹变换。洛仑兹收缩，时间膨胀。E = mc2。4－矢量和4－张量 。麦克斯韦方程的变换规则。相对论多卜勒效应。 高等量子力学： 希尔伯特空间。原子跃迁。光的发射和吸收。受激发射。密度矩 阵。量子力学的解释。贝尔不等式。向相对论量子力学过渡：狄拉克方程，精细结 构。电子和正电子。超导的BCS理论。量子霍尔效应。高等散射理论。色散关系。 微扰展开。WKB近似。极值原理。波色－爱因斯坦凝聚。超流液氦。 更多的唯象理论：亚原子粒子（介子，重子，光子，轻子，夸克）和宇宙线；材料 性质和化学；核的同位素；相变；天体物理（行星系，恒星，星系，红移，超新星 ）；宇宙学（宇宙学模型，暴涨宇宙理论，微波背景辐射）；探测技术。 Introduction + exercises by G. 't Hooft Alternative: Sean M. Carrol's lecture notes on GR Pierre van Baal's notes on QFT 广义相对论。 度规张量。时空曲率。爱因斯坦的引力方程。施瓦茨查尔德黑洞； 李斯奈尔－挠茨陶姆黑洞。近日点移动。引力透镜。宇宙模型。引力辐射。 量子场论. 经典场：标量场，狄拉克－旋量场，杨－米尔斯矢量场。 相互作用，微扰展开。自发对称性破却，戈德斯通模。黑格斯机制。 粒子和场：福克空间。反粒子。费恩曼规则。派介子和核德盖尔曼－列维 西格玛 模型。圈图。么正性，因果性和色散关系。重整化（泡里－维拉斯；维数重整化） 。量子规范理论：规范固定，法捷也夫－波波夫行列式，斯拉夫诺夫恒等式， BRST 对称。重整化群。渐进自由。 孤立子，Skyrmions. 磁单极和瞬子. 夸克禁闭机制。1/N 展开. 算符乘积展开。 贝塔－萨佩塔方程。标准模型德建立。P和CP破坏。CPT定理。自旋和统计的联系。 超对称。 Introduction + exercises A more general site for superstrings Superstring theory. 更多的网上讲义可以在这里找到. 书. 有非常多的理论物理方面各个论题的书。 这里列出很少的几本: H. Margenau and G.M. Murphy, The Mathematics of Physics and Chemistry, D. v.Nostrand Comp. R. Baker, Linear Algebra, Rinton Press L. E. Reichl: A Modern Course in Statistical Physics, 2nd ed. R. K. Pathria: Statistical Mechanics M. Plischke & B. Bergesen: Equilibrium Statistical Physics L. D. Landau & E. M. Lifshitz: Statistical Physics, Part 1 S.-K. Ma, Statistical Mechanics, World Scientific J.D. Jackson, Classical Electrodynamics, 3rd ed., Wiley & Sons. A. Das & A.C. Melissinos, Quantum mechanics, Gordon & Breach A.S. Davydov, Quantum Mechanics. Pergamon Press E. Merzbacher, Quantum Mechanics, Wiley & Sons R. Shankar, Principles of Quantum Mechanics, Plenum J.J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics, Addison-Wesley B. de Wit & J. Smith, Field Theory in Particle Physics, North-Holland I.J.R. Aitchison & A.J.G. Hey, Gauge Theories in Particles Physics, Adam Hilger L.H. Ryder, Quantum Field Theory, Cambridge Univ. Press C. Itzykson & J.-B. Zuber, Quantum Field Theory, McGraw-Hill. M.B. Green, J.H. Schwarz & E. Witten, Superstring theory, Vols. I & II, Cambridge Univ. Press J. Polchinski, String Theory, Vols. I & II, Cambridge Univ. Press 其它有用的教科书书单可以在这里找到: 数学, 物理 (这里的很多是为了消遣，而 不是理解世界基础读物) 已经有了一些回应。 o~Gchd!5 ^D<+[: 我感谢: Rob van Linden, Robert Tough, Thuy Nguyen, Tina Witham, Jerry Blair, Jonathan Martin 和其他人。 |
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