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Corvidae

新虫 (初入文坛)

[交流] 如何判断磁场力不是保守力 已有2人参与

判断是否为保守力,就是看粒子从起始点移动到终结点,由于受到作用力,所做的功,不因为路径的不同而改变。计算的话是看力F的旋度是否为零(▽×F=0)。或者是否存在一个势函数,使其梯度等于力场的函数(F=▽φ或F=-▽φ)。
但是磁场力函数有无数种,不可能一一计算。到底怎么知道磁场力是发散力。。。
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Corvidae

新虫 (初入文坛)

还有,如果取磁力线的一段微元(我们在二维情况下讨论),那将场力分解为水平和竖直两个方向。那比如在这X方向上,力运动只在磁场X方向上有功,易知力对粒子做功只与位置有关,而与路径无关。Y方向上也是如此。那么如此微元下去,在整体上力做功不就也是只与初末位置有关了吗?以上推断有什么问题?是磁场线闭合对此产生影响了吗?
2楼2012-10-12 22:39:54
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科学的弟子

银虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
洛仑兹力的产生  需要电荷的运动 或者 安培力 需要 电流的运动  感觉  是不是应该是先有运动 才有你所谓的 磁场力(没听过这个名词)
3楼2012-10-13 12:38:18
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科学的弟子

银虫 (正式写手)

磁感线是闭合的就可以判断啦
4楼2012-10-13 12:39:47
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即物穷理

银虫 (初入文坛)

★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
华丽的飘过: 金币+5, 3q 2012-10-13 21:20:39
根据Maxwell电磁场方程:
判断力(场)是否是保守力(场)的方法是计算力(场)的环路线积分是否为0,如果为0,是保守力(场),否则,是为非保守力场。
而rot(H)=j+dD/dt不等于0 的积分形式(stocks公式)就是
环路线积分Hdl=面积分(j+dD/dt)ds也不为0,就证明了H不是保守场,相应的磁场力也不会是保守力。

你的举的例子也不能说明磁场力沿x方向的积分只有路径有关;
举个最简单的例子,微观电荷在磁场中的运动:W=W_x+W_y+W_z
x方向的元功dW_x=F_xdx
根据Lorentz力公式,F_x=v_y*B_z-v_z*B_y,所以x方向的力取决于y方向和z方向的速度和磁场分量,而通常情况下,这两者不仅是位置x的高次函数,也可能是y,z的高次函数(例如,力F_X可能是y的1次方,z的5次方),总之,你不能得到功积分仅仅取决于是位置r的几次方,所以功不可能是简单的位置r的函数。

[ Last edited by 即物穷理 on 2012-10-13 at 17:58 ]
5楼2012-10-13 17:53:33
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