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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个小问题
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whyhow

铁杆木虫 (著名写手)

带你飞翔

[求助] 一个小问题

f(x),g(x)是同一个闭区间上的非负C^2光滑函数, 在区间端点的值都为零, 而且在区间内部f(x)
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青春有千万种，却没有一种可以重来
1楼 2012-08-15 18:27:20
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anjuera

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
whyhow: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 谢谢, 你的例子很好!我知道这个论断不对正希望看到这样的例子. 2012-08-17 06:57:34
其实很简单，反例：在［0，1］中令f(x)=x^2(1-x),g(x)=x(1-x).显然，当x趋于零时，f(x)/g(x)趋于零。则不可能找到常数a<1使得f(x)
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3楼2012-08-16 23:15:19
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anjuera

铜虫 (初入文坛)
对不起，没讲完。当x趋于1时，f(x)/g(x)趋于1。
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4楼2012-08-17 13:18:26
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whyhow

铁杆木虫 (著名写手)

带你飞翔
引用回帖:
4楼: Originally posted by anjuera at 2012-08-17 13:18:26
对不起，没讲完。当x趋于1时，f(x)/g(x)趋于1。

已经看到1这里没有问题. 谢谢
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青春有千万种，却没有一种可以重来
5楼2012-08-17 13:32:26
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