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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 三对角矩阵的对角化方法
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)

[求助] 三对角矩阵的对角化方法

a                      -1  1
  b                     1  -2  1
    c            *         1   -2  1
      d                        1   -2   1
         f                         1   -1   
试问：如上的两个矩阵相乘后的矩阵的对角化有没有可以解析表达的结果。结果麻烦不麻烦无所谓。万分感谢。前一个矩阵是对角矩阵，后一个矩阵是三对角对称矩阵。
提供相关资料，方法的也行，万分感谢。

[ Last edited by yiluwangxi on 2012-7-26 at 10:57 ]
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1楼 2012-07-26 09:35:19
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人民海军

木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yiluwangxi: 金币+10, ★有帮助 2012-07-28 22:45:52
如果abcdef均为实数的话，那么两个相乘就是实对称矩阵。而实对称矩阵一定是可以对角化的。以单位正交特征向量组为列向量的正交矩阵即为相似变换矩阵。见线性代数中关于矩阵对角化的内容。由于abcdef是符号，解方程组的时候可能写起来要麻烦点。
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Letbygonesbebygones.
2楼2012-07-28 21:55:28
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