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yiluwangxi

木虫 (著名写手)

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[求助] 三对角矩阵的对角化方法

a                   -1  1
  b                   1  -2  1
c          *       1 -2  1
   d                      1 -2 1
      f                      1 -1
试问：如上的两个矩阵相乘后的矩阵的对角化有没有可以解析表达的结果。结果麻烦不麻烦无所谓。万分感谢。前一个矩阵是对角矩阵，后一个矩阵是三对角对称矩阵。
提供相关资料，方法的也行，万分感谢。

[ Last edited by yiluwangxi on 2012-7-26 at 10:57 ]

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1楼 2012-07-26 09:35:19

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人民海军

木虫 (职业作家)

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yiluwangxi: 金币+10, ★有帮助 2012-07-28 22:45:52

如果abcdef均为实数的话，那么两个相乘就是实对称矩阵。而实对称矩阵一定是可以对角化的。以单位正交特征向量组为列向量的正交矩阵即为相似变换矩阵。见线性代数中关于矩阵对角化的内容。由于abcdef是符号，解方程组的时候可能写起来要麻烦点。

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Letbygonesbebygones.

2楼2012-07-28 21:55:28

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