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ly2122003

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[求助] 求助11061008摘要

求助摘要的编号:

11061008

项目名称:

积分方程高精度多尺度快速算法的若干研究

项目类型:

国家自然科学基金-地区基金

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1楼 2012-07-24 10:29:19

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tjcdp

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
ly2122003: 金币+20, 基金HEPI+1, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2012-08-11 22:23:33

摘要利用多尺度小波方法求解积分方程是数值计算领域的一个研究热点，且已提出了多种不同的多尺度快速算法。积分方程高精度（超收敛）的数值算法在科学与工程计算中具有重要的意义和广泛的应用前景，算法也比较成熟。但迄今同时吸收两种方法的优点，具有高精度的多尺度快速算法仍未被提出。发展计算量少，高效率高精度的多尺度快速算法具有重要的理论价值和应用价值。本项目我们主要集中研究包括Galerkin、Petrov-Galerkin、配置法在内的积分方程多尺度快速算法的高精度迭代框架和快速算法的外推方法。我们首先利用误差校正的思想，构造具有非光滑解的奇异积分方程多尺度快速算法的迭代框架，使得每迭代一次，近似解的精度都得到一定的提高，而增加的计算量相对的少，并证明框架的稳定性、超收敛性和分析算法的计算复杂性。其次，研究在多尺度小波基底下，积分方程快速算法逼近解的渐进误差展开表示，进而提出快速算法的外推方法。
主题词积分方程；快速算法；高精度；多尺度；迭代框架

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2楼2012-08-11 22:21:37

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