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请教关于求matlab自模型回归系数问题
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模型公式为：Y=exp(a+b*T)*(u^(c+d*T))*(e^n) 式中：a,b,c,d,n是回归系数，T,u,e为变量。 有12组数据如下： T=[1.1712 1.1674 1.1622 1.1555 1.1462 1.1327 1.1121 1.0818 1.0400 0.9925 0.9466 0.8730] u=[1.7888 2.5755 3.0193 3.4345 4.0454 4.8658 6.0155 7.2721 12.3627 13.1747 12.9871 16.4099] e=[0.0924 0.1682 0.1931 0.2048 0.2288 0.2595 0.3001 0.3216 0.3228 0.2719 0.2076 0.2624] Y=[46.4454 56.6047 63.1406 71.2812 76.8083 77.6233 85.2938 89.5868 97.8382 119.4923 164.4006 138.2883] 程序怎么写啊？本人论文要用到这个，可是之前一点没接触过，网上找了半天也没找到个像样的例子程序，求大神帮帮忙啊！拜谢了。。。最好把能运行的程序和结果写出来，我再好好学习一下。谢！ |
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【答案】应助回帖
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将原方程两边取对数，则得到：(a+n)+b*T+c*lnu+d*Tlnu=lnY, 很明显这是一个线性回归的问题，这类问题可直接根据公式m=inv(x'*x)*x'*Y来求解（m为所要回归的参数，inv是求逆符号，x为自变量，Y为应变量）。代码如下： >> T=[1.1712 1.1674 1.1622 1.1555 1.1462 1.1327 1.1121 1.0818 1.0400 0.9925 0.9466 0.8730]'; >> u=[1.7888 2.5755 3.0193 3.4345 4.0454 4.8658 6.0155 7.2721 12.3627 13.1747 12.9871 16.4099]'; >> e=[0.0924 0.1682 0.1931 0.2048 0.2288 0.2595 0.3001 0.3216 0.3228 0.2719 0.2076 0.2624]'; >> Y=[46.4454 56.6047 63.1406 71.2812 76.8083 77.6233 85.2938 89.5868 97.8382 119.4923 164.4006 138.2883]'; >> x1=ones(12,1); >> x2=T; >> x3=log(u); >> x4=T.*log(u); >> y=log(Y); >> x=[x1 x2 x3 x4]; >> m=inv(x'*x)*x'*y m = 20.4742 -14.1477 -4.7000 4.0931 这里m(1)=a+n; m(2)=b; m(3)=c; m(4)=d。 |
2楼2012-07-09 21:40:53
gangbs
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【答案】应助回帖
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上面出现了一个小错误，我误将你问题中的e当做了自然对数底中的e, 但解题的整体思路是正确的。现为了不引起混淆，将原问题中的e用h表示，则有如下代码： T=[1.1712 1.1674 1.1622 1.1555 1.1462 1.1327 1.1121 1.0818 1.0400 0.9925 0.9466 0.8730]'; u=[1.7888 2.5755 3.0193 3.4345 4.0454 4.8658 6.0155 7.2721 12.3627 13.1747 12.9871 16.4099]'; h=[0.0924 0.1682 0.1931 0.2048 0.2288 0.2595 0.3001 0.3216 0.3228 0.2719 0.2076 0.2624]'; Y=[46.4454 56.6047 63.1406 71.2812 76.8083 77.6233 85.2938 89.5868 97.8382 119.4923 164.4006 138.2883]'; x1=ones(12,1); x2=T; x3=log(u); x4=T.*log(u); x5=log(h); y=log(Y); x=[x1 x2 x3 x4 x5]; m=inv(x'*x)*x'*y; a=m(1) b=m(2) c=m(3) d=m(4) n=m(5) a = 20.2497 b = -14.0291 c = -4.6856 d = 4.1061 n = -0.0315 |
3楼2012-07-09 22:08:23
