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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 土木建筑 » 结构工程 » 实体结构的等截面杆件位移作用下的受力与应变
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mjq8708

金虫 (初入文坛)

[求助] 实体结构的等截面杆件位移作用下的受力与应变

各位高手，最近遇到一个难题，非常需要帮助。我需要找到如图所示的杆件，在单位位移或转角的情况下，固定端弯矩和剪力公式以及距端点一定位置处的应变的大小。
我知道结构力学中利用位移法求解静不定粱的时候，会给出等截面杆件位移作用下的固定端弯矩和剪力公式。可是我需要分析的粱是宽5mm×高5mm×长25mm，铝合金材料，貌似横截面积太大，不能简化为杆件。据说弹性力学可以解决这种非杆件的实体结构的受力变形问题。可是我查了很多弹性力学的教材，没有找到类似的公式。请问在哪里可以查到相应的公式，谢谢了。补充一下，因为我需要求解析解，所以只想用ANSYS最后验证解析解的正确性。


[ Last edited by mjq8708 on 2012-6-16 at 11:35 ]
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1楼 2012-06-16 11:31:06
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vonkamen

铁杆木虫 (职业作家)

乡村野夫

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
该问题属于铁摩辛柯梁模型，而教科结构力学教科书中是欧拉－伯努利梁模型。后者是忽略梁的剪切变形的梁，即“细梁”。你的问题不能使用这类梁的计算公式。可分两步解决：第一，按照梁的支座条件按铁摩辛柯梁理论确定截面的内力；第二部，可以按照弹性力学公式计算应力；需要应变的话，要结合本构关系确定。教科书中几乎不能有直接的公式让你来查找可以满足你需求的公式。
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mjq8708
俺是砍材的
2楼2012-06-16 16:08:31
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mjq8708

金虫 (初入文坛)
送鲜花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by vonkamen at 2012-06-16 16:08:31
该问题属于铁摩辛柯梁模型，而教科结构力学教科书中是欧拉－伯努利梁模型。后者是忽略梁的剪切变形的梁，即“细梁”。你的问题不能使用这类梁的计算公式。可分两步解决：第一，按照梁的支座条件按铁摩辛柯梁理论确定 ...

啊，非常感谢。那什么书上能讲到上述的这些方法呢？我以前只学过材料力学和结构力学。有没有可能自己把需要的公司推导出来呢？
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3楼2012-06-16 21:43:02
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lxiukun

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
mjq8708: 金币+6, ★★★很有帮助 2012-06-22 21:58:43
这个可以先采用结构力学计算，处在弹性变形和受力范围内，可以采用平截面假设计算不同位置的应力啊

另外，你就用软件计算分析更加简单，这么简单的题目，软件分分钟搞定。
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4楼2012-06-20 17:30:24
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vonkamen

铁杆木虫 (职业作家)

乡村野夫

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
mjq8708: 金币+12, ★★★很有帮助 2012-06-22 21:56:53
提供以下思路供参考
1.结构力学, 作者: 李家宝,杨茀康
2.ANSYS帮助文件中有theory reference 这部分有铁摩辛柯梁理论参考，也可以通过它提供的参考文献继续查找；
3.铁摩辛柯所著教材可以参考，查看目录就知道该看哪部分；
4.在CNKI中搜索相关关键词也可以查到所需资料；
5.想完全弄懂，可以参考更高要求的结构稳定理论专著；
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俺是砍材的
5楼2012-06-21 12:34:51
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mjq8708

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by vonkamen at 2012-06-21 12:34:51
提供以下思路供参考
1.结构力学, 作者: 李家宝,杨茀康
2.ANSYS帮助文件中有theory reference 这部分有铁摩辛柯梁理论参考，也可以通过它提供的参考文献继续查找；
3.铁摩辛柯所著教材可以参考，查看目录就知道该 ...

老师，谢谢您，通过您的帮助，我终于把想求解的公式求出来了。并且与ansys仿真结果一致。
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6楼2012-06-22 21:58:31
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mjq8708

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by vonkamen at 2012-06-21 12:34:51
提供以下思路供参考
1.结构力学, 作者: 李家宝,杨茀康
2.ANSYS帮助文件中有theory reference 这部分有铁摩辛柯梁理论参考，也可以通过它提供的参考文献继续查找；
3.铁摩辛柯所著教材可以参考，查看目录就知道该 ...

老师，我冒昧想再请教一下，.铁摩辛柯是否适用于所有梁的内力与应变的估计呢？如果,2>高跨比＞1,也可以么？因为我计算下来，高跨比是1:5的梁ANSYS估计与计算结果很接近，而高跨比约为1:1.5的梁，应变的ANSYS估计与计算结果也很接近，但是挠度（端面位移）相差了很多。也不知道是计算或建模有问题，还是高跨比约为1:1.5的梁不适合于铁摩辛柯模型。
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7楼2012-06-25 11:11:45
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vonkamen

铁杆木虫 (职业作家)

乡村野夫
2>高跨比＞1，这个范围的梁采用深梁理论计算应该是比较合适的，超出这个范围的梁，如大于2，两种计算方法相差不大。当然如果梁截面的抗剪刚度较小（如空心梁），计算位移时必须考虑剪切变形的影响了。
      从概念上讲，考虑了剪切效应的梁其位移或挠度应该是大于一般的细梁的。可以先对一个简支深梁对比两种计算方法比较一下（这是可以手算办到的事），在获得一个基本的认识后，再用ANSYS来对比。采用商用软件的不足之处是，在未对基本理论搞清之前，模拟的结果自己不能准确把握，不利于掌握基本理论。要相信大脑始终是先进于电脑的。不妥之处，请酌情参考！
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俺是砍材的
8楼2012-06-25 12:47:17
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whu_zyg

新虫 (初入文坛)
都是牛人啊！我有个疑问，看你们信息所显示的专业都不是土木结构的，怎么回答解决这个结构计算问题，就这么的清楚啊？向你们学习啊。
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9楼2012-07-17 09:55:27
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mjq8708

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
9楼: Originally posted by whu_zyg at 2012-07-17 09:55:27
都是牛人啊！我有个疑问，看你们信息所显示的专业都不是土木结构的，怎么回答解决这个结构计算问题，就这么的清楚啊？向你们学习啊。

牛人不敢当啊。只是学科之间免不了交叉，科研需要了就要学，学了就要弄懂。想必土木专业的看我这种问题会觉得太easy 吧
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10楼2012-07-18 10:11:53
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