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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 测不定原理
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ope123456789

铜虫 (小有名气)

[交流] 测不定原理

哲学上对运动有这样的理解，一个物体在同一时间，即在一个地方，也不在一个地方，测不定原理是否是这种现象的数学描述。
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生命在于运动
1楼 2007-04-28 16:55:35
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xxn

“一个物体在同一时间，即在一个地方，也不在一个地方”，解释之
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2楼2007-04-29 22:46:52
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qecc

金虫 (小有名气)
★
bird007(金币+1):3q
这里的测不准，是说“不能完全精确测量”，而且不能精确测量也是有条件的，如果正好就处于所测量的物理量的本征态上，是可以完全准确测量的，测量的值就是其本征值
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3楼2007-04-30 10:06:32
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ope123456789

铜虫 (小有名气)
一个物体在同一时间，即在一个地方，也不在一个地方.
好像出自毛主席《矛盾论》它说明了运动的本质。
中国古代有“飞矢不动”的辩论，一个飞行的箭，如果某一时间它只在某一空间的话（即不动），在两个无限接近的时间里，它应该是在不同的位置，那么它是如何从一个位置飞到另一个位置而实现运动的，所以只有理解为它每时每刻都在运动，所以在某一时间它也是运动，所以即在一个地方，也不在一个地方。
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生命在于运动
4楼2007-04-30 15:22:59
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qecc

金虫 (小有名气)
★
fenghbu(金币+1):thanks
呵呵，飞矢不动佯谬

(二)引进无限带来的悖论

　　《墨子·经说下》中有一句话：“南方有穷，则可尽；无穷，则不可尽。”如果在有
限中引进无限，就可能引起悖论。

　　2-1阿基里斯悖论

　　稍晚于毕达哥拉斯的古希腊数学家芝诺(ZenoofElea)，曾经提出过一些著名的悖论， 对以后数学、物理概念产生了重要影响，阿基里斯悖论是其中的一个。

　　阿基里斯(Achilles)是希腊神话中善跑的英雄。芝诺讲：阿基里斯在赛跑中不可能追上起步稍微领先于他的乌龟，因为当他要到达乌龟出发的那一点，乌龟又向前爬动了。阿基里斯和乌龟的距离可以无限地缩小，但永远追不上乌龟。

　　有人用物理语言描述这个问题说，在阿基里斯悖论中使用了两种不同的时间度量。一般度量方法是：假设阿基里斯与乌龟在开始时的距离为S，速度分别为V1和V2。当时间T=S /(V1-V2)时，阿基里斯就赶上了乌龟。

　　但是芝诺的测量方法不同：阿基里斯将逐次到达乌龟在前一次的出发点，这个时间为T'。对于任何T'，可能无限缩短，但阿基里斯永远在乌龟的后面。关键是这个T'无法度量 T=S/(V1-V2)以后的时间。

　　2-2二分法悖论

　　这也是芝诺提出的一个悖论：当一个物体行进一段距离到达D，它必须首先到达距离D 的二分之一，然后是四分之一、八分之一、十六分之一、以至可以无穷地划分下去。因此，这个物体永远也到达不了D。这些结论在实践中不存在，但是在逻辑上无可挑剔。

　　芝诺甚至认为：“不可能有从一地到另一地的运动，因为如果有这样的运动，就会有 ‘完善的无限’，而这是不可能的。”如果阿基里斯事实上在T时追上了乌龟，那么，“ 这是一种不合逻辑的现象，因而决不是真理，而仅仅是一种欺骗”。这就是说感官是不可靠的，没有逻辑可靠。

　　他认为：“穷尽无限是绝对不可能的”。根据这个运动理论，芝诺还提出了一个类似的运动佯谬：“飞矢不动”。

　　2-3“飞矢不动”

　　在芝诺看来，由于飞箭在其飞行的每个瞬间都有一个瞬时的位置，它在这个位置上和不动没有什么区别。那么，无限个静止位置的总和就等于运动了吗？或者无限重复的静止就是运动？中国古代也有类似的说法。

　　2-4“飞鸟之景，未尝动也”

　　这是中国名家惠施的命题，与“飞矢不动”同工异曲。这就是不可抗拒的推理和不可回避的实事相冲突。

　　德国哲学家尼采在《希腊悲剧时代的哲学》里有一章《可疑的悖论》，称芝诺的悖论为“否定感官的悖论”。尽管阿基里斯在赛跑中追上起步领先的乌龟完全合乎事实，但为什么“不合逻辑”？因为芝诺运用了“无限”这个概念，这是一种逻辑上的假设，而现实世界里是不可能有无限者存在的，这就出现了假设与现实的矛盾。

　　尼采的结论

　　尼采说道：在这两个悖论里，“无限”被利用来作为化解现实的硝酸。如果无限是决不可能成为完善的，静止决不可能变为运动，那么，真相是箭完全没有飞动，它完全没有移位，没有脱离静止状态，时间并没有流逝。

　　换句话讲，在这个所谓的、终究只是冒牌的现实中，既没有时间、空间，也没有运动 。最后，连箭本身也是一个虚象，因为它来自多样性，来自由感官唤起的非一的幻象。下 面是尼采的分析：

　　假定箭拥有一种存在，那么，它就是不动的、非时间的、非造而有的、固定的、永恒 的。这是一个荒谬的观念！

　　假定运动是真正的实在，那么，就不存在静止。因而，箭没有位置、没有空间。又是一个荒谬的观点！

　　假定时间是实在的，那么，它就不可能被无限地分割。箭飞行所需要的时间必定由一 个有限数目的瞬间组成，其中每个瞬间都必定是一个原子。仍然是一个荒谬的观念！

　　尼采得出这样的结论：我们的一切观念，只要其经验所与的、汲自这个直观世界的内 容被当作“永恒真理”，就会陷入矛盾。如果有绝对运动，就不会有空间；如果有绝对空间，就不会有运动；如果有绝对存在，就不会有多样性；如果有绝对的多样性，就不会有统一性。

　　极限理论的诞生

　　事实上，这两个悖论中提到的这个“动与不动”的对立统一，今天都已经得到了完美的解决，这就是极限理论的诞生。牛顿在运动学研究时，初创微积分，但由于没有巩固的理论基础，出现了历史上的“第二次数学危机”。十九世纪初，法国科学家以柯西为首建立了极限理论，后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化，使极限理论成为微积分的坚定基础，运动问题也得到了合理的解释。

　　可以想见，在微积分和极限理论发明或被接受以前，人们很难解释这一运动佯谬。感官不同于思维，当希腊人用概念来判决现实的时候，如果逻辑与现实发生矛盾，芝诺指责感官为“欺骗”。当思维找不到合理解释的时候，直观的形式、象征或比喻都无济于事。
尼采的分析虽然详细、精辟，但他无法把它们综合起来。
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5楼2007-05-01 12:13:01
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ope123456789

铜虫 (小有名气)
飞矢不动的真正错误在于，他错误地认为在某一时间它固定在某一位置。
芝诺讲：阿基里斯在赛跑中不可能追上起步稍微领先于他的乌龟，因为当他要到达乌龟出发的那一点，乌龟又向前爬动了。阿基里斯和乌龟的距离可以无限地缩小，但永远追不上乌龟。在这命题中，芝诺偷换了概念。用永远代替了楼上说说的T。从楼上所说，芝诺和尼采都没有理解运动的本质。运动是矛盾的。任意时刻，事物都是在运动的，从不止息。
其实我想问的是，测不定原理，是否是运动的物理定义。
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生命在于运动
6楼2007-07-02 11:15:01
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resocman

实话说，大多数物理学家是很不屑与听哲学家的言论的！
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7楼2007-07-02 20:08:54
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quantumfang

至尊木虫 (职业作家)

小木虫中医研究院院长
不好随便把物理问题扩大化，随便拿物理和哲学说事，不是那么好说的。

测不定原理是精确的，有条件的，就像2楼说的，对于不对易的物理量，我们不能＊同时＊测定这些物理量的本征值。对易的物理量是可以同时测定的。举个例子，对于一个完好的篮球，我们不可能同时看到它的内部和外部。

跟普通几何问题一样，根本原因就在于物理量的几何流型是不对易的！所里这几年，非对易几何比较流行。

哲学的来源是自然科学，二者实质上都是人类思维的活动的探索。

物理学是自然科学的一个小的分支，它的规律只在一定范围内成立，随便拿出一个小问题来推广意义不大。


你可能拿我的例子来类比：篮球的内部和外部，即在同一个地方，又不在同一个地方，这还是有点牵强。哲学的成功之处就在于不不确定，正确的事实，怎么说可能都是对的，放之四海而皆准：条件变，问题变，结果变，巧舌如簧。

[ Last edited by quantumfang on 2007-7-3 at 10:10 ]
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8楼2007-07-03 10:02:13
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