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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 数值分析与纯数学的区别和联系
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hailiang

金虫 (正式写手)

[交流] 数值分析与纯数学的区别和联系

大家谈谈数值分析和数学分析等纯数学的区别和联系，内容，方法等方面！
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1楼 2012-05-23 23:20:58
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acmuser

银虫 (小有名气)
★
hailiang(金币+1): 谢谢参与
SIAM现任主席,数值分析权威Nick Trefthen写过一篇数值分析的简介,只有12页,你可以看一下,
http://press.princeton.edu/chapters/gowers/gowers_IV_21.pdf
他给出了一个数值分析的定义，
Numerical analysis is the study of algorithms for solving the problems of continuous mathematics, by which we mean problems involving real or complex variables. (This definition includes problems like linear programming and the traveling salesman problem posed over the real numbers, but not their discrete analogues.)
并且介绍了数值分析的简史，机器算术和截断误差，数值代数，微分方程数值解和数值优化，以及展望。
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10楼2012-05-24 15:25:40
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哈喽明天

铜虫 (初入文坛)
★
hailiang(金币+1): 谢谢参与
数学是基础吧，一般说起数学就偏重于理论分析，数值分析基于数学是数学的一个分支，而且数值分析一般情况下计算量大用计算机
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2楼2012-05-24 10:09:07
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nono2009

超级版主 (文学泰斗)
★
hailiang(金币+1): 谢谢参与
各找一本教材对比目录就知道了
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7楼2012-05-24 13:23:42
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mx_to

铁虫 (初入文坛)
★
hailiang(金币+1): 谢谢参与
数学分析和数值分析都是数学系应用数学方向本科生必修课程，数学分析并不是纯粹属于纯数学领域，它里面的东西很多是关于应用数学的。楼主说的纯数学应该是基础数学吧，数值分析是数学系计算数学方向的，他们之间的联系在很多方面是不严格的，很多数值方面的专家写的文章也很抽象。我自己认为基础数学和计算数学之所以都称之为数学，因为他们都是用数学方法研究客观对象，不过他们的客观对象不一样，前者是非常抽象的符号，后者大多是有现实意义的应用，需要实际的动手做实验的能力。
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13楼2012-05-24 16:26:28
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