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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 常数变易法
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噼里啪啦pia

铜虫 (小有名气)

[求助] 常数变易法

常数变易法
这是什么意思？怎么用？举个例子吧~~
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1楼 2012-05-08 13:25:03
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长
解简单的ode的一个方法~~
就是先找一个相对应的方程，得到一个含常数的解，
然后把这个解中的常数令为函数代入原方程

可能没有说清楚，最好自己找本ode的书看看  

具体例子自己去书中找，
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soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
2楼2012-05-08 14:02:44
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噼里啪啦pia

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by soliton923 at 2012-05-08 14:02:44:
解简单的ode的一个方法~~
就是先找一个相对应的方程，得到一个含常数的解，
然后把这个解中的常数令为函数代入原方程

可能没有说清楚，最好自己找本ode的书看看  

具体例子自己去书中找，

什么叫ode额。。。
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3楼2012-05-08 14:20:29
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优雅小虫

木虫 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 噼里啪啦pia at 2012-05-08 14:20:29:
什么叫ode额。。。

常微分方程  这个是常微分方程中经典的方法  书中介绍很详细的 五分钟可以自己搞定
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一曲文君芳心乱……
4楼2012-05-08 15:30:33
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噼里啪啦pia

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 优雅小虫 at 2012-05-08 15:30:33:
常微分方程  这个是常微分方程中经典的方法  书中介绍很详细的 五分钟可以自己搞定

好的，3Q~
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5楼2012-05-08 15:46:23
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ChinaAbel

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
以一阶微分方程为例来解释常数变易法：例如y'+xy=0的解为y=Cexp(x),则可以设相应的非齐次方程y'+xy=f(x)的解为y=C(x)exp(x),代入非齐次方求解的过程属于常数变易法
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6楼2012-05-08 15:47:40
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噼里啪啦pia

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by ChinaAbel at 2012-05-08 15:47:40:
以一阶微分方程为例来解释常数变易法：例如y'+xy=0的解为y=Cexp(x),则可以设相应的非齐次方程y'+xy=f(x)的解为y=C(x)exp(x),代入非齐次方求解的过程属于常数变易法

这个方法常用吗？那个解不是可以直接套公式吗？
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7楼2012-05-08 15:56:26
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ChinaAbel

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

一阶微分方程可以套公式，常数变易法是一种方法，还可以用来求解其它类型例如线性非齐次二阶常微分方程，不是每种方程都有公式可以套的，但这种求解思想方法都可以使用。
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8楼2012-05-08 22:55:33
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leesharon

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
6楼: Originally posted by ChinaAbel at 2012-05-08 15:47:40:
以一阶微分方程为例来解释常数变易法：例如y'+xy=0的解为y=Cexp(x),则可以设相应的非齐次方程y'+xy=f(x)的解为y=C(x)exp(x),代入非齐次方求解的过程属于常数变易法

可以直接套公式，不过思想也很简单的。看常微分的书都有些的，本科高等数学上也有。
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9楼2012-05-09 11:44:32
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噼里啪啦pia

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by leesharon at 2012-05-09 11:44:32:
可以直接套公式，不过思想也很简单的。看常微分的书都有些的，本科高等数学上也有。

10楼2012-05-09 14:14:43
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