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unsw

铁虫 (初入文坛)

[求助] complete and acyclic是二元关系的什么性质?

看的论文中总是出现某个集合上的二元关系是complete and acyclic(如the Binary relation T on set B is complete and acyclic)
complete和acyclic是关系的什么性质?能不能给出个定义。我所知的二元关系的性质主要是reflexive,symmetric,transitive等,没看到complete和acyclic的性质。google上不了,百度也查不出什么东西。
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努力饭

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

Call a binary relation R on a set S complete if and only if
[xRy or yRx] for all distinct x,y ∈ S.  

acyclic的关系有点复杂  

Call a binary relation R on a set S cyclic if and only if there
exists a finite sequence of distinct elements x1,x2,...,xk ∈ S
such that k > 1 and xjRxj+1 for all j ∈ {1,2,...,k-1} and xkRx1.

Call a binary relation R on a set S acyclic if and only if it is not cyclic.

参考文章的地址:
http://alumnus.caltech.edu/~sepp ... ary%20Relations.htm
岁月不是童话经历才是人生
3楼2012-05-03 15:27:00
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努力饭

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
lovibond: 金币+1, 鼓励新虫发帖 2012-05-04 12:36:38
二元关系是一个序偶 ,其中包括两个分量,complete 的含义应该是指这两个分量都是来自于同一个集合中(关系所在的集合)
岁月不是童话经历才是人生
2楼2012-05-03 15:10:52
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努力饭

铜虫 (小有名气)

acyclic 的关系就像是锤子剪刀布的关系
岁月不是童话经历才是人生
4楼2012-05-03 15:29:25
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努力饭

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 努力饭 at 2012-05-03 15:29:25:
acyclic 的关系就像是锤子剪刀布的关系

说错了 是cyclic  汗
岁月不是童话经历才是人生
5楼2012-05-03 15:31:44
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