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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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zzycyy

木虫 (著名写手)

[求助] 初中数学题

一道初中证明题
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1楼 2012-04-29 13:44:58
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ligrid

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zzycyy: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2012-04-29 15:31:28
归纳法。利用等式
（x^n + y^n + z^n）(x+y+z) = x^{n+1} + y^{n+1} + z^{n+1} + (xy + yz + xz)(x^{n-1} + y^{n-1} + z^{n-1}) - xyz(x^{n-2} + y^{n-2} + z^{n-2})。
于是
(n-2, n-1, n)可以推出n+1。
验证n=1,2,3时成立即可。
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2楼2012-04-29 14:47:13
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