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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)

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[交流] 自然数到底有没有0啊已有25人参与

上小学的时候好像自然数不包括0，前几年好像是把0加进了自然数里面。
但是最近学实变函数，学到可列集（凡与自然数集对等的集称之为可数集或可列集）时，感觉这里的自然数集并不包括0。

请大家交流一下，以后遇到自然数，可怎么办啊.....

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1楼 2012-04-10 15:32:32

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Orlicz

金虫 (小有名气)

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★
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“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在集合论中，则多采用后者。　　
我国传统的教科书所说的自然数都是指正整数。在国外，有些国家的教科书是把0也算作自然数的。这本是一种人为的规定，我国为了推行国际标准化组织(ISO)制定的国际标准，定义自然数集包含元素0，也是为了早日和国际接轨。　　
现行九年义务教育教科书和高级中学教科书(试验修订本)都把非负整数集也叫做自然数集，记作N，而正整数集记作N+或N*。这就一改以往0不是自然数的说法，明确指出0也是自然数集的一个元素。0同时也是有理数，也是非负数和非正数