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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 看似简单的数学问题
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xxxfield

银虫 (小有名气)

[求助] 看似简单的数学问题

设m,n,p,q都是自然数，如果存在一个正实数x，使得
(1/m)^x+(1/n)^x=1, (1/p)^x+(1/q)^x=1，则必定有{m,n}={p,q}  (集合相等)。这里符号a^x表示a的x次方。先谢了！
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1楼 2012-03-26 22:05:33
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wuwanghao

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
xxxfield: 金币+1, 当n=m时，x=log 2/log n，一般是无理数。 2012-03-28 15:07:23
根据指数函数的性质，当0 此题目如果用abel群去求解的话，更直接了当，不过叙述太过麻烦。
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水之积也不厚，则其负大舟也无力；风之积也不厚，则其负大翼也无力。
4楼2012-03-28 13:10:23
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xxxfield

银虫 (小有名气)
没人回答，自己先顶一下。
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2楼2012-03-27 13:25:48
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chbhx

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
根据指数函数的性质，a^x是单调下降的，当0
赞一下(1人) 回复此楼
科研要做一做才知道行不行
3楼2012-03-28 11:26:16
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vermouth325

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
解不出来的人顶下楼上的
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我在看得見你的角落，給你安全感
5楼2012-03-28 16:15:13
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