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begtostudy

金虫 (正式写手)

Dr. 白途思


[交流] 对角矩阵两边乘以向量,可不可能获得不是标量或者对角阵 已有2人参与

文献中给的例子很简单的啊,就是几个向量和对角阵相乘,怎么会成为满的呢,费解。我十分怀疑作者的例子是不是推导有问题
(我都标了,1,2,3,4过程,从数据到公式到结果,十分费解)

我实现过程
X0=[1 0 0 1]'
T0=[0 1 0 0]'
X1=[0 1 0 1]'
T1=[0 0 1 0]'

V0=[0 1/4 0 0]'
V1=[0 0 -1/4 0]'

%P2=[0 0 -1 1]'
%r0=[-12 0 0 12]*P2
r0=[-12 0 0 12]
%r1=[0 -12 0 12]*P2
r1=[0 -12 0 12]
%w0=[-4 -1 -2 4]*P2
w0=[-4 -1 -2 4]
%w1=[2 2 1 -2]*P2
w1=[2 2 1 -2]

A=diag([1 1 1 -1])

%18*P2'*A*P2+16*(w0*X0+r0*V0)'*A*(w1*X1+r1*V1)+(r0*X0)'*A*(r1*X1)=0
%P2'*M*P2=0
M=18*A+16*(w0*X0+r0*V0)'*A*(w1*X1+r1*V1)+(r0*X0)'*A*(r1*X1)

M =

    18     0     0     0
     0    18     0     0
     0     0    18     0
     0     0     0   -18

但是作者的是
[5  -4 4 4
-4 5 4 4
4 4 5  -4
4 4 -4  -13]
令人费解

M还是个对角阵。。。怎么也不会是满的吧[ 来自科研家族 博士乐园 ]

[ Last edited by begtostudy on 2012-3-21 at 13:15 ]
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  • 附件 1 : 对角阵相乘不为对角阵.pdf
  • 2012-03-21 13:10:23, 393.25 K

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lijie169

铜虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
对角阵在中间的时候为标量,在一旁的的时候?。。。特殊情况 单位阵,一概不能为对角阵了或者标量....
2楼2012-03-21 21:19:23
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sskkyy

银虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
你是问如果A是个对角矩阵,X是向量(比如说是行向量), X^T A X 有没有可能既不是数也不是对角矩阵吗?如果是这个问题,那么答案是肯定的。比如X=[1,1], A=1。
3楼2012-03-22 00:02:21
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