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onion113

铁杆木虫 (正式写手)

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[求助] 函数的极限

函数极限的定义老是看得半懂不懂的，为什么要用那么多的假设参数使得函数的极限存在，麻烦简单的解释一下，不要用原来的定义回来，解释得浅显一点，谢谢

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1楼 2012-03-01 17:14:01

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cinema1980

木虫 (著名写手)

应助: 5 (幼儿园)
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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
onion113(金币+5): ★★★很有帮助 2012-03-02 22:02:27

极限是描述无穷多个数的分布状态的。
简单地说，如果数列A_n存在极限B，则以B为圆心，任意r为半径作圆，落在圆周内的数总是无穷多个的，并且，落在圆周外的点总是有限多个的。也就是说，A_n中总是有无穷多个数，使得他们与B的距离r要多小有多小，并且，与B的距离大于r的数的个数总是有限的。

函数极限是数列极限的特殊形式。区别在于，函数极限往往是左右两个方向的，切相等；而数列都是一个方向的，是按照下标从小到大的方向。