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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 三轴椭球任意位置的表面法线肯定与z轴有交点吗？ 及别的问题
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colbertli

禁虫 (著名写手)
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1楼 2012-02-09 15:40:32
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xxxfield

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

小雨萌萌(金币+3): 谢谢啊~~ 2012-02-12 18:52:50
(x-x1)/Fx(x1,y1,z1) +(y-y1)/Fy(x1,y1,z1)+(z-z1)/Fz(x1,y1,z1)=0
为何这是法线方程？这是一个平面方程。法线方程应为
(x-x1)/Fx(x1,y1,z1) =(y-y1)/Fy(x1,y1,z1)=(z-z1)/Fz(x1,y1,z1)
是两个方程（有两个等号），当令x=y=0时，第一个等号就可能不成立（事实上大都不成立，算一下就知），故法线可能与z轴不交。
第二个问题不明白新的球面坐标是什么？r1是数，为何是法线？
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7楼2012-02-10 19:14:02
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xxxfield

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2012-02-11 22:06:40
第一个问题肯定不对，如果椭球面上任意一点的法线与z轴有交点，则由椭球的对称性，该法线也一定与x轴、y轴有交点，故只能交于原点。这是不可能的，除非它是球面。

后面的问题看不太明白。
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2楼2012-02-10 13:09:20
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colbertli

禁虫 (著名写手)
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3楼2012-02-10 16:07:31
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colbertli

禁虫 (著名写手)
小雨萌萌(金币+3): 谢谢啊~~ 2012-02-12 18:52:07
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4楼2012-02-10 16:14:54
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