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shidoudou

新虫 (初入文坛)

[求助] matlab 求指点 动力学方程拟合过程中导数的获取

本人matlab不通，勉强做了一个程序能够达到预期目的，可是老师想要中间运算的导数值，也就是dxdt的值，不知道如何填补表达式实现，望各位高手出手相助，不胜感激。
主程序：
format short
global Umax Ks Kp Y1 Y2 Uo Ko D Ux Kx Ku Ki;
Ki=0.0001;Ku=0.0006;
k0=[0.2 0.5 0.1 10 10 0.01 0.01 0.1 0.01 0.01]; %参数的初始值
x0=[0.0514 0.250 0]; %菌体浓度、底物浓度和产物浓度的初始值
t1=[0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66]';%发酵时间的实验数据
tspan=[0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 ]';%时间间隔
%yexp实验数据[菌体浓度x1、底物浓度x2和产物浓度x3]
yexp=[[0.0514 0.0711 0.0997 0.1887 0.3478 0.6634 0.8711 1.1023 1.2336 1.4239 1.5849 1.6739];[0.25 0.2447 0.2366 0.2258 0.2196 0.203 0.1872 0.1698 0.1453 0.1124 0.0855 0.0608];[0 0.0012 0.0021 0.0039 0.0088 0.0137 0.0183 0.0268 0.0361 0.0438 0.0557 0.0643]]';
lb=[0 0 0 0 0 0.0216 0.001 0 0.001 0.001];ub=[1 10 10 50 50 2 1 1 0.1 0.1];%参数的下、上限
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian]=lsqnonlin(@ObjFunc4LNL103,k0,lb,ub,[],x0,yexp);%非线性拟合
y1=[yexp(:,1)];y2=[yexp(:,2)];y3=[yexp(:,3)]';
[t4plot,x4plot]=ode45(@kineticseqs103,[0 100],x0,[],k);
plot(t1,y1,'b*',t4plot,x4plot(:,1),'k-'),xlabel('T(h)'),ylabel('Cx/（g/L）');
figure
plot(t1,y2,'g*',t4plot,x4plot(:,2),'k-'),xlabel('T(h)'),ylabel('Cs/(mmol/L)');
figure
plot(t1,y3,'r*',t4plot,x4plot(:,3),'k-'),xlabel('T(h)'),ylabel('Cp/(mmol/L)');
disp(k)
子程序：
1）
function f=ObjFunc4LNL103(k,x0,yexp)
tspan=[0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66];
[t1,x]=ode45(@kineticseqs103,tspan,x0,[],k);
y(:,1)=x(:,1);y(:,2)=x(:,2);y(:,3)=x(:,3);
f1=y(: ,1)-yexp(: ,1);f2=y(: ,2)-yexp(: ,2);f3=y(: ,3)-yexp(: ,3);
f=[f1*1 f2*5 f3*10];
2）
function dxdt=kineticseqs103(t,x,k) %模型方程
global Umax Ks Kp Y1 Y2 Uo Ko D Ux Kx Ku Ki
Umax=k(1); Ks=k(2); Kp=k(3); Y1=k(4); Y2=k(5); Ux=k(6); Kx=k(7); D=k(8); Uo=k(9); Ko=k(10);
  dxdt1=Umax*x(2)*x(1)*(1-Kp*x(3))/(Ks+x(2));
   if dxdt1<0
      dxdt1=0;
   end
  dxdt2=-1/Y1*dxdt1-Ux*x(2)*x(1)/(Kx+x(2))*(Ki/(Ki+x(3)));
  dxdt3=D*(-dxdt2-1/Y2*dxdt1-Uo*x(2)*x(1)/(Ko+x(2))*(Ku/(Ku+x(3))));
   if dxdt3<0
      dxdt3=0;
  end
  dxdt=[dxdt1;dxdt2;dxdt3];
只要能显示对应时间t1,这些点的dxdt值就可以了。谢谢
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shidoudou

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1楼2012-02-09 14:46:40
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change0618

铁杆木虫 (著名写手)

方丈大师

【答案】应助回帖

dbb627:编辑内容 2012-02-10 18:24
dbb627(金币+2): 感谢应助 2012-02-10 18:25:08
CODE:
[t,x]=ode45(@kineticseqs103,t1,x0,[],k);
n = length(x);
dxdt = zeros(size(x));
for i = 1:n
    dxdt(i,:) = kineticseqs103(t,x(i,:),k);
end
dxdt

[ Last edited by dbb627 on 2012-2-10 at 18:24 ]
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shidoudou
7楼2012-02-10 16:30:07
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
dbb627(金币+1): 欢迎交流 2012-02-10 18:25:29
最好用非Matlab代码的文本（图片）方式把问题描述一下。
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2楼2012-02-09 17:16:45
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shidoudou

新虫 (初入文坛)
送鲜花一朵
非常感谢您哈。
我的本来的目的就是，建立了 微生物发酵的动力学方程，是三个微分方程，然后利用实验所得的数据就是yexp那组数据，非线性拟合微分方程里面的参数即可，以上的程序可以实现这个了。可是，老师让我能够显示这三个微分方程在对应的时间点t1那几个点处的导数值，我就不知道怎么样加语句了。不知道我表达清楚了没有～
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3楼2012-02-09 20:30:07
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hhucy

实习版主 (著名写手)

DOE锅炉工

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
dbb627(金币+1): 欢迎交流 2012-02-10 18:25:37
添加作图的命令，就能直观显示
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shidoudou
人生那么多不确定，你怕什么
4楼2012-02-09 20:40:21
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