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pjl3814

银虫 (初入文坛)

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【答案】应助回帖

心怡98_01(金币+4, 基金HEPI+1): ★★★★★最佳答案谢谢！ 2012-01-30 08:39:21

1. 时滞微分方程与离散系统的定性理论及其相关问题
摘要
时滞微分方程与离散系统的定性理论是微分方程与动力系统领域中十分活跃的研究课题。其中周期解、概周期解、边值问题和分支理论及相关问题更是研究的热点内容。本项目将创造性地提出并应用Minimax理论、几何指标理论、Morse理论及Maslov指标理论等现代数学工具系统地研究时滞微分与离散系统周期解、同宿轨与异宿轨的存在性、多解性以及周期解的最小周期问题；研究概周期微分方程所生成的动力系统的动力学性质，揭示运动规律，分析运动的变化趋势；从分支的角度研究滞量对时滞微分方程轨道变化的影响，得到其轨道的变化规律和奇点附近轨道的拓扑结构；对人口动力学、经济学及自动控制中出现的各类时滞模型的动力学性质从不同角度进行系统的研究，为实际问题提供数学理论依据。这些问题的研究反映了时滞微分方程与离散系统定性理论的前沿状况，涉及到该领域的核心问题，发展新方法，将时滞系统的定性理论研究引向新方向。

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2楼2012-01-29 09:19:43

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