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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 会用matlab的同志帮帮忙哈！
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phoenix708

铁杆木虫 (著名写手)

[求助] 会用matlab的同志帮帮忙哈！

dX/dt=1.98S(1-X)-0.73XY
dY/dt=dX/dt-0.00207Y/(1+Y+2S)-0.059d[Y/(1+Y+2S)]/dt
2dS/dt=-dX/dt-0.00056S/(1+Y+2S)-0.086d[S/(1+Y+2S)]/dt
当t=0时,X=0,Y=0,S=1,
其中 t的最大值为3，
求X，Y, S与t的关系图
谢谢!
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1楼 2012-01-05 11:47:14
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
phoenix708(金币+10): ★有帮助 很热心的虫友，好人啊！ 2012-01-05 20:45:36
6楼给的图应该是对的吧？1stOpt求解代码及结果如下。如果用的频繁，让导师弄个高版本的1stOpt，方便。
CODE:
Variable t=[0:0.1:3],x=0,y=0,s=1;
Plot t[x],x,y,s[y2];
ODEFunction x'=1.98S*(1-X)-0.73*X*Y;
            y'=x'-0.00207Y/(1+Y+2*S)-0.059*(y'/(1+y+2*s)+y*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2);
            s'=0.5*(-x'-0.00056S/(1+Y+2*S)-0.086*(s'/(1+y+2*s)+s*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2))

t        x(t)        y(t)        s(t)
0        0        0        1
0.1        0.172015852079919        0.168692414507187        0.91520287028323
0.2        0.301008914823512        0.295181857886797        0.851612843575276
0.3        0.398410079826341        0.390681232086829        0.803595330591451
0.4        0.472340820022573        0.463157198420494        0.767147038400838
0.5        0.528679098258018        0.518375712926536        0.739370558584698
0.6        0.57174089232378        0.560570533610007        0.718138426693297
0.7        0.604731032316469        0.592885451556486        0.701870893031543
0.8        0.630050124550394        0.61767535899965        0.68938463184859
0.9        0.649508597277285        0.636716213168225        0.679787232494888
1        0.664478996144567        0.651354428633045        0.672402128859789
1.1        0.676006150214996        0.662614944014651        0.666714295511898
1.2        0.684887929226023        0.671280440772958        0.662330440202897
1.3        0.691735117178001        0.677950076423071        0.658949490500964
1.4        0.697016164438162        0.683083384430652        0.656340534220312
1.5        0.70109088349502        0.687033328390857        0.654326209833513
1.6        0.704235956743193        0.690071324190412        0.652770132963963
1.7        0.706664329451613        0.692406263797917        0.651567337044101
1.8        0.708540003734212        0.69419902762291        0.650636980949813
1.9        0.709989354031696        0.695573584610092        0.649916771280749
2        0.711109799846648        0.696625499895661        0.649358687325529
2.1        0.711976463612829        0.697428465951553        0.648925699211464
2.2        0.712647288165669        0.698039322651576        0.648589245360499
2.3        0.713166974013066        0.698501919601665        0.648327291698946
2.4        0.713570010858805        0.698850089962322        0.648122837335628
2.5        0.7138830130987        0.699109941491468        0.647962763331418
2.6        0.714126519906615        0.699301622367755        0.647836945387419
2.7        0.714316383138106        0.699440682676658        0.647737569709322
2.8        0.714464837723565        0.699539124429341        0.647658605381513
2.9        0.714581327361879        0.699606211539531        0.647595397360315
3        0.714673141559223        0.699649094736309        0.647544352460397
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15楼2012-01-05 20:37:38
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scumat

金虫 (正式写手)
问题很难，20个金币少了。
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2楼2012-01-05 16:40:17
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phoenix708

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
楼: Originally posted by scumat at 2012-01-05 16:40:17:
问题很难，20个金币少了。

你能解吗？能解就可以加金币
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3楼2012-01-05 16:46:35
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phoenix708

铁杆木虫 (著名写手)
我把方程组化简了一下，不知对否？懂得虫友帮忙运算下，应该不难！x'=1.98S*(1-X)-0.73*X*Y;                       
y'=x'-0.00207Y/(1+Y+2*S)-0.059*(y'/(1+y+2*s)+y*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2);         
s'=0.5*(-x'-0.00056S/(1+Y+2*S)-0.086*(s'/(1+y+2*s)+s*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2))
其中y'=dy/dt, s'=ds/dt，x'=dx/dt
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4楼2012-01-05 17:49:11
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