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zjwu1

铜虫 (小有名气)

[求助] 各位前辈帮帮助

质点m与球体M相距L.无法忽略球体体积,那该怎么算?应该用到微积分的。 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

[ Last edited by zjwu1 on 2011-12-20 at 22:43 ]
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bbshitedu

铁虫 (正式写手)

把球体当质点,高数中有例题
8楼2011-12-21 10:43:00
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查看全部 9 个回答

zjwu1

铜虫 (小有名气)

zjwu1: 回帖置顶 2011-12-23 17:47:01
不好意思,是两者的引力

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
我是未来的主人,我的命运我做主…科学永无止境…勇敢的人能站在巨人的肩膀上…
3楼2011-12-21 07:21:39
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sywei001

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
zjwu1(金币+1): 有帮助 2011-12-23 17:46:08
zjwu1(金币+1): 2012-02-07 15:21:15
看来你不是学物理的,对于平方反比率而言,球外质点m所受引力相当于质量M集中于球心的情况。此特点是平方反比力的共性,比如电场。
4楼2011-12-21 08:00:07
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annkk

木虫 (正式写手)

你个问题就常见。另一种形式就是求电荷间的引力。
第一步:大球总质量是M,这样大球密度是rho=M/(4*pi*R^3/3)。将大球分解为无穷多小份,一份的体积是dV,那么一小份的质量元就是rho*dV。
第二步:小球m与大球一质量微分元之间可以看成是质量点之间的吸引。应用万有引力定律(http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7 ... B%E5%AE%9A%E5%BE%8B)。

dF=G(m*rho*dV)/r^2.

第三步,将dV和r的具体关系带入。
第四步,积分可得结果。

我同时上传个文档,你自己看看。

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  • 附件 1 : 万有引力计算.doc
  • 2011-12-21 08:07:22, 479.5 K
性格决定成败!
5楼2011-12-21 08:07:32
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