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香农的盖世之作——通信的数学原理（英文版）
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1948年香农在Bell System Technical Journal上发表了《A Mathematical Theory of Communication 》。论文由香农和威沃共同署名。其中Weaver只是给这个后辈写了个序。 论文的开头提到这样一段话“The fundamental problem of communication is that of reproducing at one point either exactly or approximately a message selected at another point.”（通信的最基本问题是如何在一点近似或完全的再现另一点的内容。）这篇论文建立了信息论这一学科（于是我大学时有专业可学了），提出了通信系统的线性示意模型，即信源、发端、信道、接端、信宿。无论是图像、文字、声音或数据都可以调整成1/0比特流通过信道传送，他建立的信息理论框架和术语已经成为技术标准。他的理论在通信工程师中立即获得成功，并刺激了今天信息时代所需要的技术发展。 在这篇论文中，香农首次引入“比特”(bit)一词，如果在信号中附加额外的比特，就能使传输错误得到纠正。按照物理学的习惯，把电流单位叫做“安培”，如果给“比特流”一个单位名，那么叫做“香农”是比较合适的。 通信的数学理论是香农在数学与工程研究上的顶峰。他把通信理论的解释公式化，对最有效地传输信息的问题进行了研究。香农的文章立即被世界各国的通信工程师和数学家采用，大家详细地论述它、扩展它、完善它。这个学科立刻繁荣起来，成为科学史上光辉灿烂的一页。后来，香农感到由他扮演重要角色而开始与通信革命走得有些过远。他写道：“信息理论可能像一个升空的气球，其重要性超过了它的实际成就”。 香农理论的重要特征是熵(entropy)的概念，他证明熵与信息内容的不确定程度有等价关系。熵表示传输信息的复杂程度。信息熵大，意味着不确定性也大。并提出H=∑-pi log pi公式，从此信息有了个量化得表现手段，即信息量。 |
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