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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 空间插值？-谢谢
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huangfumin

木虫 (著名写手)

[求助] 空间插值？-谢谢

各位，您们好。在空间区域（2D）三个点的坐标(x, y,)及其属性值温度T，我想得到由这三个点围成的区域内的另一个内已知点的属性值T’，其坐标值(x’, y’)已知，如附件图片所示。是否需要采用空间插值的原理和思路做啊？望各位有经验的高手提供一下思路，谢谢。

    后续：  看了一下关于空间插值的知识，貌似多用于地理方面。同时觉得插值方法中的‘移动平均法（及加权移动平均法）‘对位置/距离进行加权是一个较好的选择，不知道大家的意见如何？谢谢。






[ Last edited by huangfumin on 2011-11-22 at 11:22 ]
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1楼 2011-11-22 10:24:36
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orisonfan

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

huangfumin(金币+2): 谢谢您的帮助。 2011-11-23 11:18:48
您给的样本值很小，三个点也不一定就是极值点，点的复合一个什么样的分布也未知，要想精确的得到比较困难。问题简化后其实就是几个点拟合一个曲线，然后求一个点的问题。至于用什么样的差值方法，楼主可以对比一下，什么三次样条啊，B样条啊，忒多。这里建议将温度看做是第三维，利用克里金法来做，相对比较准确一点，而且有现成的工具。
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2楼2011-11-22 17:48:07
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huangfumin

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by orisonfan at 2011-11-22 17:48:07:
您给的样本值很小，三个点也不一定就是极值点，点的复合一个什么样的分布也未知，要想精确的得到比较困难。问题简化后其实就是几个点拟合一个曲线，然后求一个点的问题。至于用什么样的差值方法，楼主可以对比一下 ...

您好，谢谢您的回复。原始数据的x,y为在一个修改的正方形的区域（由正方形和其他形状进行了布尔运算之后的区域），数据点为25006左右（每组数据包括x,y及其温度值T）。考虑到如果点在三角形内，则可以简单仅仅使用这三点的值来推出带求点的温度值。因为空间插值理论中“距离越近，则越接近”，所以就简单地采用了离带求点的三个点。之所以采用三点的原因在于数据是从一个有限元软件提取的，其网格为三角形，所以提取出来的数据就是其节点的值（即有三个点）。同时，使用的有限元软件与Matlab有接口，所以能不使用别的软件最好了。不知道您是否做过相关的研究？能给些具体的指导吗？谢谢。
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3楼2011-11-23 11:29:10
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