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爱因斯坦和玻尔的论战
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1949年是爱因斯坦七十诞辰之年。这一年，美国出版界组织了一些哲学家和物理学家撰写庆贺爱因斯坦七十寿辰的论文。玻尔也被激参加撰写。玻尔写的论文显得非常奇特，几乎令人感到与"庆贺"极不协调。他在论文中阐述了他和爱因斯坦之间的争论，并证明爱因斯坦每次提出的思想实验都是错误的。当然，玻尔仍然象历来所强调的一样，再次指出爱因斯坦提的问题是极卓越和极宝贵的，它们对量子力学的迅速发展起了极重大的作用。论文集最后一篇文章是爱因斯坦的致答文。在答文中，爱因斯坦仍然坚持自己一贯的观点，并对玻尔的观点又一次进行批驳。这种庆贺文集，在世界上大约是绝无仅有的吧！不过，在文章的末尾、爱因斯坦总算说了几句客气话："我……感到……有点尖锐。不过，下面的说法可作为我的辩解：人们只会同他的兄弟或者亲密的朋友发生真正的争吵；至于别人，那就不会争吵的。" 看来，爱因斯坦和玻尔这两位科学巨擘之间的争论，一定是异乎寻常的激烈，不然的话是决不会在祝寿时都不放过。那么，他们是为什么事情争论呢？结果又是谁是谁非呢？由于牵涉到很古老但又很难回答的哲学问题，所以下面的简略回顾，多半只论及比较具体的科学内容，至于其中隐含的哲学内容，则只能浅涉一点点。 爱因斯坦与玻尔的争论，是物理学史上持续时间最长、争论最激烈和最富有哲学意义的争论之一。他们间的争论开始于1920年4月，这次争论的具体内容在本书有关玻尔那一节曾有过描述。玻尔虽然在争论中因企图放弃能量守恒的普适性而被证明是错误的一方，但玻尔强调要同经典物理观念作彻底决裂的说法，后来被证明是很正确的。 此后，在玻尔身边集结了一批极有才华而又具有极强批判能力的年青人，他们在玻尔的领导下，使量子力学取得了长足的进展。1926年6月，德国物理学家玻恩提出了波函数的统计解释。这一解释的主要精神是说由量子力学波动方程求解，只能得到运动过程一个确定的几率，而不能再象牛顿力学那样给出确定的值。但自从牛顿以来，人们一直习惯于牛顿的理论，这种理论告诉我们，只要知道了粒子在某一时刻的位置和速度，并给出作用于该粒子的力，则根据牛顿第二定律所给出的方程求解，我们就可以精确知道粒子以后任何时刻的位置和速度。例如我们可以精确算出哈雷慧星于85年11月8日将在我国广大地区上空出现，也可以算出几十个世纪以后地球、月亮和太阳之间的精确位置等等。而现在玻恩宣布，我们对基本粒子的了解与经典物理不同，我们只能知道某个粒子出现在某处的可能性或者是三分之一，或者是二分之一。 玻恩的解释还没被大多数物理学家接受，1927年初，德国另一位年轻的物理学家海森堡又提出著名的"测不准原理"。这一原理是说人们不可能同时准确地测定微观粒子的位置和速度，也不能同时准确地测定其能量和时间，如果位置（或能量）测得越精确，则速度（或时间）就测得越不精确。这和牛顿力学又是大相径庭，在牛顿力学里人们是可以同时准确地测定位置和速度、能量和时间的。 微观粒子的这些极为奇异的特性，引起了物理界的激烈的争论。1927年9月，在意大利迷人的科摩湖畔召开了纪念伏打逝世一百周年大会，玻尔参加了这次国际物理学会议。会议上，玻尔以《量子公设和原子论的最新发展》为题作了讲演。玻尔指出微观粒子现象的任何观测，都必然使得粒子和测量仪器间存在"原则上不可控制的相互作用"，因而我们不可能使微观粒子的波动性和粒子性在同一实验中表现出来，因而必然得出测不准关系。这样，粒子性和波动性，位置和速度，以及能量和时间这些概念是互相排斥的，但在描述同一微观现象时，这些互斥的概念又是互相补充，缺一不可的。而且，只有它们互相补充，我们才能够得到隐藏在实验后面的完备的描述。这就是被哥本哈根学派推崇备至的"互补原理"。依照这一原理，玻尔指出："通常意义下的因果性问题不复存在了"。 虽然玻尔小心翼翼地说，相对论改变了空间和时间的观念，现在量子论将改变传统的因果概念；相对论指出同时性的确定离不开参考系的选择，现在量子论则指出在微观领域里不能忽视仪器对微观客体的作用，所以，"在这儿，我们发现自己正同爱因斯坦走着相同的道路"，但玻尔的讲演，仍然使大多数与会者震惊、困扰、愤怒。有一些人极力反对玻尔的理论，另一些人则不习惯、不喜欢玻尔的解释方式。 可惜这次会议爱因斯坦没参加，大家都想听听这位最杰出的人对此有什么看法。他会反对玻尔的观点吗？ 紧接着于同年的十月，在比利时首府布鲁塞尔举行第五届索尔维物理学会议。这次会议的主题是"电子和光子"，这是当时涉及到物理学各个领域的一个重要问题。会议中讨论的中心问题就是在新出现的量子力学解释中，是不是一定得摒弃确定性原理，有没有可能存在一种比互补原理显得不那么离经叛道的折衷方法。 这次会议爱因斯坦和玻尔都参加了。参加会议的物理学家心情都非常激动，谁是谁非看来该有一个分晓了。玻尔讲完了他的互补原理以后，爱因斯坦起来发言了。爱因斯坦在量子论早期的光量子阶段，曾对这一新理论作过卓越的贡献，他的发言当然是令人瞩目的。爱因斯坦开门见山，毫不含糊地说他不喜欢测不准原理，互补原理也不是一种可以接受的好理论。他说："这个理论的缺点在于：它一方面无法与波动概念发生更密切的联系，另一方面又把基本物理过程的时间和空间拿来碰运气。" 爱因斯坦的观点一亮出来，会场立即象炸了锅似的，不同国家的物理学家激动得顾不上用国际语言，就各用各的语言叫嚷着要发言。会议主席洛伦兹一向以善于周旋于各派物理学家之间而闻名，但这次怎么拍桌子也管用。同是爱因斯坦和玻尔好友的荷兰物理学家埃伦菲斯特着急了，只得跑到讲台上在黑板上写了一句话："上帝真的使人们的语言混杂起来了！"正在叫嚷的物理学家见了这句话，哄堂大笑，第一次会议总算到此结束。 为什么大家见了埃伦菲斯特的话就哄堂大笑呢？原来这是《圣经》上的一段的故事：据说巴比伦人曾经想建造一座通天高塔，上帝知道了十分震怒，为了惩罚人类这一野心，他使人类的语言混杂起来，彼此无法交流思想，结果使通天塔无法修建。现在，各国物理学家都用各国语言叫嚷，不也会使他们想建成的新理论无法成功吗！所以，大家都觉得自己太激动了，真有点可笑。 通过这次会议激烈的争论，许多物理学家接受了以玻尔为首的哥本哈根学派的观点，但爱因斯坦并没有信服。尽管爱因斯坦在这次会上想出非常巧妙的思想实验以揭露哥本哈根学派观点的错误，但每次都被玻尔证明这些思想实验其实是根本站不住脚的。玻尔非常成功地捍卫了自己的观点。 爱因斯坦坚持认为："当主要的描述方法还不完备时，当然只能由此得出统计性的结果来，这是不足奇的。"这就是说，爱因斯坦认为哥本哈根学派的解释，只不过是一种权宜之计。他曾开玩笑地问玻尔："难道你们真的相信上帝也靠掷骰子办事吗？"玻尔也恢谐地回答："难道你不认为用普通的言语来描述神的旨意时，还是小心一点为妙吗？ " 三年之后，在布鲁塞尔又举行了第六届索尔维物理学会议。玻尔早就料到上次会议的争论将继续下去。果然，会议一开始，爱因斯坦就又使出他的拿手好戏，设计了一个非常巧妙的思想实验，力图彻底摧毁测不准这一"偏见"。爱因斯坦深知，作为哥本哈根学派解释的核心或关键的测不准原理如果能证明在单个事件中不成立，那么量子理论的不完备性可以被肯定。 爱因斯坦提出了一个名叫"光厘"的思想实验。在这儿也许有必要简单地解释一下什么叫"思想实验"。思想实验又称假想实验或理想实验，它不同于具体的实验，它不是一种实践活动，而只是一种思想中塑造的理想过程，是逻辑推理的一种方法和形式。在物理学发展的重要关头，思想实验不只一次担当了重要的角色，它被证明是一种重要的科学研究方法。爱因斯坦的"光匣"是一个假想的里面装满了辐射物质的匣子，其一侧有一个小洞，洞口有一块挡板，一个机械钟可以控制挡板的开关。当某一时刻洞门打开，放出一个光子。爱因斯坦论证说，光子跑出匣子的时间可以精确测出来，而光子的能量可以简单地通过匣子重量变化以及公式E=mc2而精确地确定，这样，测不准原理就显然被违犯了，而准确性和因果性又得到了恢复，世界又正常了。 玻尔这一下可有点紧张了。爱因斯坦竟用他的相对论巧妙地批驳了整个玻尔的观点。当天夜晚，玻尔和哥本哈根学派的人根本没有睡觉，他们紧张地探究，爱因斯坦的这个实验究竟又在哪儿出了错呢？玻尔毫不怀疑爱因斯坦是错了，但是玻尔不知错在哪儿，而天明后他就应该回答爱因斯坦的挑战。比利时物理学家罗森菲尔德后来回忆说："面对这一问题，玻尔感到十分震惊。他不能马上找出这问题的答案。整个晚上的他都感到极度不快。他从一个人走向另一个人，企图说服他们这情况不可能是真实的，而且指出，如果爱因斯坦正确，则将是物理学的终结，但玻尔提不出任何反驳。我永远也不会忘记这两个对手在离开俱乐部时的身影。爱因斯坦，一个高高的庄严的形象，而玻尔则在他身旁快步走着，非常激动。他徒劳地辩护说，如果爱因斯坦的装置能够运转，这将意味着物理学的终结。" 爱因斯坦大约觉得自己已稳操胜券了。但在第二天的会议上，喜气洋洋的玻尔又倒过来使爱因斯坦十分震惊了。玻尔利用爱因斯坦十五年前在相对论中的一个重要发现找到了爱因斯坦思想实验中的错误。爱因斯坦在那个发现中曾指出，一只钟如果沿重力方向发生位移，它的快慢会发生变化，这样，当光子跑出匣子前后，由于匣子重量发生了变化，从而造成了钟表快慢的变化，这样，要在测量光子能量的同时准确测量粒子跑出的时间是根本不可能的。这一反驳，实在是太妙了，结果使得爱因斯坦用来否定测不准原理的"光匣"，倒变成了论证测不准原理的理想实验！ 爱因斯坦不得不承认，玻尔的论证是完全正确的，但他还是不承认玻尔的理论是最后的答案。玻尔后来曾回忆两人在会议下面交谈的情形说："他说，对于这种显然不那么肯定地解释自然的原理，他觉得很不安。从我的角度出发，我只能回答他说，在了解一个全新世界的规律时，我们不能过分信赖以往所熟悉的原理，无论这些原理具有何等的普遍性。" 在爱因斯坦看来，尽管量子理论的哥本哈根学派的解释与经验事实相符，但作为一种完备的理论，应该是决定论的而不应该是或然的。用概率语言表达的理论充其量也只能是暂时代替的理论。此后，由于爱因斯坦对被大多数人接受的哥本哈根学派量子理论的解释深感不满，他选择了一条与众不同的道路，将自己置身于物理学发展的主流之外，一个人弧独而又艰难地中跋涉着。 一位传记作家克拉克曾这样描述爱因斯坦的晚年："在日益增长的不满情绪中，爱因斯坦引退了。他置身于物理学发展主流之外，造成了他晚年的悲剧气氛，甚至他最忠诚的朋友也无法驱散它。"玻尔对于无法改变爱因斯坦的这种不满，终生引为遗憾。但玻尔曾一再表示，他正是从爱因斯坦的反对意见中，获取了完美表达量子理论的思想。他曾经说："爱因斯坦的关怀和批评，很有价值地激励我们所有人来再度检验和原子现象的描述有关的形势的各个方面"。 |
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时间与空间 "!a_,_r@ .c?]k_vq9 依据爱因斯坦所证明的，时间与空间都是物理运动的自由度，可以用维计量，如一维时空、四维时空，等等。据此，当我们面对一维时空时，首先需要确认，我们面对的究竟是一维时间，还是一维空间，因而需要给出准确的定义。 ~@@ 5nJ yk">*i@ : 当我们给出这些定义时，必须遵循逻辑的思维方法，为时间和空间划分明确的界限。但是，只有遵循辩证的思维方法，才能解释它们之间的关系。 a E" EI5 # qFj*0v: １，时空定义：时间与空间都是物理运动的自由度，可以用维计量，如一维时空、四维时空。每一维物理运动的自由度都是相互垂直的。 K[Lx0sxE HTTr` GX m ２，时间定义：在物理运动的同一方向，如果计量尺度与运动无关，所计量的即为时间。 " 8Rc### {sf6L%yr ３，空间定义：在物理运动的同一方向，如果计量尺度因为该运动而变化，缩短或延长，所计量的即为空间。 sqA|=j|} @:T7\OD27 依据上述定义，时间只有一维。并且，在一维时空上，无法判断它是时间还是空间。至少在两维时空上，可以假设其中一维是时间，另一维是空间。至少在三维时空上，可以区分哪一维是时间，其余的是空间。因为，一维时空的计量单位是恒定的。二维时空的计量单位是相对的，其中一维延长或缩短，等于另一维缩短或延长。至少有三维时空，才可以有一维垂直于运动方向，作为参照系，判断在物理运动的方向上，究竟哪一维发生变化，延长或缩短，另一维没有变化，与运动方向无关。 ~n ,/#; Z zw@8eJ 依据自然科学所发现的，人类已知的自然力包括万有引力、核弱力、核强力、光、电、磁共六种力。依据假设【１】，它们都等价于一维时空。但人类生理结构只能感知其中的万有引力、光、电、磁共四种力，所以，人类能够感知的只有四维时空。 NI NmaBu wBbd90# 在这里，顺便说一下，依据科普读物所介绍的，物理学家已经建立了万有引力与光、电、磁的“小统一场”。除万有引力外，还找到了其他五种力的“小统一场”。因为这两个“小统一场”中都有光、电、磁，无论用什么方法描述它们，本质特征完全相同，所以，在这两个“小统一场”之间，万有引力与核弱力、核强力，也有内在的统一的本质上完全相同的逻辑关系。 \U kX* }qQS_8C> 但是，在寻找这种逻辑关系时，依据物理学家提出的超弦假设，可称之为假设【２】，需要十一维时空，那么，除了人类已经发现的六种力，等价于六维时空外，还有五维时空在哪里呢？ FoHtDBPq ql;y"5#G>s 要解答这个问题，就需要辩证法了。 rr\h`_u"LN aF $v0< f 依据辩证法，弯曲与平坦是一对矛盾。如果有一维弯曲时空，必有一维平坦时空与之对立。如果有六维弯曲时空，就有六维平坦时空。但六维弯曲时空中，时间只有一维，与运动方向无关，因而与平坦空间重合。于是，在物理世界中，就剩下十一维时空了。其中，除了一维时间外，还有五维弯曲空间和五维平坦空间。而我们人类所感知的，只有一维时间和三维平坦空间，分别对应我们所能够感知的万有引力、光、电、磁。另外两维平坦空间，分别对应我们无法感知的核弱力与核强力。 6zi6)n>Ay U&h6 *u,6l 依据假设【１】和假设【２】，自然科学家无法解释的多余的时空，现在，已经得到解释。而且，人类无法感知的时空，也从物理学家假设的卷曲的时空，转变为经典的平坦时空了。特别是，依据假设【１】，任何一种作用力，都等价于并且只等价于时空弯曲，现在，依据假设【２】，物理学家也不需要寻找其他自然力，来解释“多余”的平坦时空了。 li{WX~q |
2楼2006-12-25 09:49:57
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面对神秘的波函数，玻恩首先发现了它与经验之间的微妙联系。玻恩认为，波函数只是一种存在于数学空间中的几率波，而不是如它的发现者--薛定谔所认为的那样，是存在于真实空间中的物质波。 #z . 6{J?IYa V[ 1926年6月，玻恩在一篇关于粒子散射问题的文章中首次提出了量子力学的几率波解释。为了说明波函数如何与粒子联系起来，玻恩着手利用薛定谔方程来解决量子理论中的稳定散射问题。在此过程中他认识到，散射波振幅的平方可以看作是散射粒子偏转通过空间区域的几率。于是玻恩发现，波函数绝对值的平方将代表在空间某区域中发现粒子的几率，即波函数是一种几率波而非真实的波。玻恩后来回忆这一发现时说，“爱因斯坦的观念又一次引导了我。他曾经把光波的振幅解释为光子出现的几率密度，从而使粒子和波的二象性成为可以理解的。这个观念马上可以推广到波函数Ψ上：|Ψ|2必须是电子（或其它粒子）出现的几率密度”。（注：薛定谔用希腊字母ψ来表示这个神秘的波函数，ψ的发音为普赛。）玻恩的几率波解释第一次把几率概念引进基础物理学，“粒子的运动遵循几率定律，而几率本身按因果律传播”。这里，几率的出现并不是由观察者的无知或理论本身的无能所导致的，而必须看作是自然本身的一种本质特征。于是，量子力学一般只预言一个事件的几率，而对这个事件的发生不作任何决定论的断言。这是一次极不寻常的思想冒险，它向人们展示了一个潜在的、不确定的量子世界，在这个世界中代表几率的波函数主宰着一切。 海森伯发现，量子力学对基于经典力学的那些物理概念，如位置和速度，施加了一种应用限制。人们不再能同时谈论电子的位置和速度，因为它们不能以任意精度被同时测定，并且这两个量的不确定度的乘积将大于普朗克常数除以粒子的质量。这一关系后来被称为海森伯不确定关系。有趣的是，泡利在1926年10月致海森伯的信中曾预先给出了一个更通俗的陈述，他说，“一个人可以用p眼来看世界，也可以用q眼来看世界，但是当他睁开双眼时，他就会头昏眼花了。”（注：p表示动量，q表示位置。）根据海森伯的看法，利用量子力学中的波函数所表示的电子态不允许人们赋予电子以确定的性质，如位置、动量等等。人们所能做的仅仅是谈论几率，即在适当的实验条件下于某个位置找到电子的几率，或发现电子的速度为某一值的几率。 然而，喜欢刨根问底的读者仍然会忍不住问，“如果电子的位置和动量不能同时被精确测定，那么电子到底有没有确定的位置和动量呢？”可惜的是，这个问题对海森伯来说没有意义，因为在观察至上思想的影响下，他并不关心电子的运动形式究竟是怎样的，甚至也不关心观察对电子运动所产生的具体影响。正如他在阐述不确定关系的著名论文的开头所言，“如果人们要弄明白‘一个物体的位置’，例如一个电子的位置这个说法是什么意思，就必须指定一个用以测量‘电子位置’的实验，否则这个说法就没有任何意义。”但是，对于很多“实在”的物理学家（包括爱因斯坦）和普通读者来说，这个问题却是有意义的。那么答案在哪里呢？也许本书后面将要讨论的量子运动会给你一定的启迪。 海森伯更关心包含非连续性的粒子图像，而玻尔认为粒子图像和波图像都是必不可少的，并且他一直想将量子理论的这两根支柱弄得同样地牢固。于是，当玻尔独自在挪威古布朗兹峡谷滑雪时，他终于把握了已在他心中酝酿许久的互补性思想。 }玻尔认为，对微观现象的说明必须利用互补性思想，粒子图像和波动图像是对同一个微观客体的两种互补描述。具体地说，用不同实验装置得到的关于微观客体的资料可以详尽无疑地概括关于微观客体的一切可设想的知识，但是，当企图把这些资料结合成单独一种图像时它们却显得是相互矛盾的。于是，任何一幅单独的经典实在图像，如粒子或波，都无法提供关于微观现象的详尽说明，人们只能用互补的经典图像来提供这种完备的说明。如果单独使用粒子图像或波动图像，它们的应用必将受到限制，这种限制由海森伯的不确定关系所精确表征。 1927年10月，第五届索尔维会议在比利时首都布鲁塞尔成功召开了。在这次会议期间，量子力学中最为重要的波函数坍缩问题第一次被它的创立者们所讨论。 狄拉克认为，波函数坍缩是自然做出的选择，而海森伯则认为它是观察者选择的结果。玻尔似乎同意狄拉克的观点，然而他更关心的是量子力学的普遍的互补性特征，他尤其强调了关于物理量的定义和观察的互补性质。在玻尔看来，离开观察人们便不能谈论任何东西，这也是与会的大多数物理学家所赞同的。此外，在这次会议上，爱因斯坦指出了波函数坍缩过程与相对论之间的不相容性，这是他第一次公开对量子力学发表意见。爱因斯坦的这一分析是关于量子力学与相对论的不相容性的最早认识。 然而，与会的物理学家们对波函数坍缩过程的认识还很模糊，他们普遍认为这一过程只是一种瞬时的选择过程，不需要进一步的说明。 量子力学的哥本哈根解释在其后几十年里成为了大多数物理学家所信奉的正统观点，玻尔也因此成为了名副其实的量子教皇。然而，反对者们依然存在，甚至在正统观点刚刚提出之时就已出现。 |
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