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螺纹题
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5. 下图所示两种夹紧螺栓连接，图a用一个螺栓连接，图b用两个螺栓连接。已知图a与图b中：载荷FQ=2 000N，轴径d=60mm，截获FQ至轴径中心距离L=200mm，螺栓中心至轴径中心距离l=50mm。轴与毂配合面之间的摩擦系数f=0.5mm, 可靠性系数Ks=1.2，螺栓材料的许用拉伸应力 =100MPa。试确定图a和图b连接螺栓的直径d。 解题分析：（见图解）夹紧连接是借助地螺栓拧紧后，毂与轴之间产生的摩擦力矩来平衡外载荷FQ对轴中心产生的转矩，是螺栓组连接受旋转力矩作用的一种变异，连接螺栓仅受预紧力F′的作用。因为螺栓组连接后产生的摩擦力矩是由毂与轴之间的正压力FN来计算，当然该正压力FN的大小与螺栓预紧力F′的大小有关，但若仍然按照一般情况来计算则会出现错误。在确定预紧力F′与正压力FN的关系时，对于图a可将毂上K点处视为铰链，取一部分为分离体；而对于图b可取左半毂为分离体。F′与FN之间的关系式确定后，再根据轴与毂之间不发生相对滑动的条件，确定出正压力FN与载荷FQ之间的关系式，将两式联立求解，便可计算出预紧力F′之值，最后按螺栓连接的强度条件式，确定出所需连接螺栓的直径d。 解题要点： 1．确定图a连接螺栓直径d （1）计算螺栓连接所需预紧力F′ 将毂上K点视为铰链，轴对毂的正压力为FN，由正压力FN产生的摩擦力为fFN。 取毂上一部分为分离体，对K点取矩，则有 所以 （注意：此时作用于分离体上的力中没有外载荷FQ） 而根据轴与毂之间不发生相对滑动的条件，则有 所以 从而有 将已知数值代入上式，可得 =20 000 N （2）确定连接螺栓的直径d 该连接螺栓仅受预紧力F′作用，故其螺纹小径为 mm 查GB196-81，取M24（d1=20.752mm>18.195mm）。 2.确定图b连接螺栓直径d (1)计算螺栓连接所需预紧力F′ 取左半毂为分离体, 显然, F′=FN/2。 而根据轴与毂之间不发生相对滑动的条件，则有 所以 从而有 将有关数值代入上式，可得 = N （2）确定连接螺栓的直径d 该连接螺栓仅受预紧力F′的作用，故其螺纹小径为 mm 查GB196-81，取M30（d1=26.211mm>21.009mm）。 说明：这里查取的连接螺栓直径d是按第一系列确定的；若按第二系列，则连接螺栓的直径d为M27（d1=23.752mm）。 6. 图示弓形夹钳用Tr28×5螺杆夹紧工作，已知压力F=40 000N，螺杆末端直径d0=20mm，螺纹副和螺杆末端与工件间摩擦系数f=0.15。（1）试分析该螺纹副是否能自锁；（2）试计算拧紧力矩T。 解题要点： （1）GB 5796.1-86查得Tr28×5梯形螺纹的参数如下： 大径d=28mm；中径d2=25.5mm；螺距p=5mm。又知该螺纹为单线，即线数n=1，所以螺旋升角 而当量摩擦角 已知f= 0.15, β=a/2=15°，所以得 显然 ，故该螺纹副能自锁。 （2）因为控紧螺杆既要克服螺纹副间的摩擦力矩T1，又要克服螺杆末端与工件间的 摩擦力矩T2，故拧紧力矩T= T1+ T2 螺杆末端与工件间的摩擦相当于止推轴颈的摩擦，其摩擦力矩 N•mm=4000N•mm 故得 T= T1+ T2=（112 112+40000）N•mm=152 112 N•mm 7. 图示为一螺旋拉紧装置，旋转中间零件，可使两端螺杆A和B向中央移近，从而将被拉零件拉紧。已知：螺杆A和B的螺纹为M16（d1=13.385mm），单线；其材料的许用拉伸应力 =80MPa；螺纹副间摩擦系数f=0.15。试计算允许施加于中间零件上的最大转矩Tmax，并计算旋紧时螺旋的效率η。 解题分析：由题给条件可知；旋转中间零件，可使两端螺杆受到拉伸；施加于中间零件上的转矩T愈大，两端螺杆受到的轴向拉力F愈大；而螺杆尺寸一定，所能承受的最大轴向拉力Tmax则受到强度条件的限制，因此，对该题求解时首先应按强度条件式 ≤ ，计算出Tmax；然后由Tmax计算螺纹副间的摩擦力矩T1max；最后求出允许旋转中间零件的最大转矩Tmax。 解题要点： （1）计算螺杆所能承受的最大轴向拉力Tmax 由 ≤ 得 F≤ 由 Tmax= = 9 251 N （2）计算螺纹副间的摩擦力矩Tmax 由GB196-81查得M16螺纹的参数如下： 大径d=16mm; 中径d2=14.701mm; 螺距p=2mm; 单线，即线数n=1。所以螺旋升角 而当量摩擦角 已知 f=0.15, β=α/2=30, 所以得 所以 螺纹副间的最大摩擦力矩 T1max= N•mm =14 834 N•mm （3）计算允许施加于中间零件上的最大转矩Tmax 因为施加地中间零件上的转矩要克服螺杆A和B的两种螺纹副间摩擦力矩，故有 Tmax=2 T1max= 2×14 834=29 668 N•mm （4）计算旋紧时螺旋的效率 因为旋紧中间零件转一周，做输入功为Tmax2 ，而此时螺杆A和B各移动1个导程 mm=2mm，做有用功为2Fmaxl，故此时螺旋的效率为 或按公式 8. 有一升降装置如图所示，螺旋副采用梯形螺纹，大径d=50mm; 中径d2=46mm; 螺距p=8mm; 线数n=4，去承面采用推力球轴承。升降台的上下移动处采用导滚轮，它们的摩擦阴力忽略不计。设承受截FQ=50 000N，试计算： （1）升降台稳定上升时的效率 ，已知螺旋副间摩擦系数f=0.1。 （2）稳定上升时施加于螺杆上的力矩。 （3）若升降台以640mm/min上升，则螺杆所需的转速和功率。 （4）欲使升降台在截获FQ作用下等速下降，是否需要制动装置？若需要，则加于螺杆上的制动力矩是多少？ 解题要点： （1）计算升降台稳定上升时的效率 该螺纹的螺旋升角为 而螺旋副的当量摩擦角为 故得效率 （2）计算稳定上升时施加地螺杆上的力矩T T=FQ （3）计算螺杆所需转速n和功率p 按题给条件，螺杆转一周，升降台上升一个导程L=np=4×8=32 mm，故若升降台以640mm/min的速度上升，则螺杆所需转速为 n=（640÷32）=20 r/min 计算螺杆所需功率P，有如下三种方法： 1）第一种计算方法：按螺杆线速度 及圆周力Ft确定螺杆所需功率P。曲 m/s 及 N 可得 2）第二种计算方法：按同一轴上功率P与转矩T、转速n之间的关系式，可得 3）第三种计算方法：按升降台以速度 =640mm/mi上升时所需功率来确定螺杆所需功率P，即 而 m/s 故得 kW （4）判断是否需要制动装置，计算制动力矩T′。 而 ，可知 螺旋副不自锁，故欲使升降台在载荷FQ作用下等速下降，则必须有制动装置。施加于螺杆上的制动力矩为 =132 551 N•mm 9. 试找出图中螺纹连接结构中的错误，说明原因，并绘图改正。已知被连接件材料均为Q235，连接件为标准件。（a）普通螺栓连接；（b）螺钉连接；（c）双头螺栓连接；（d）紧定螺钉连接。 解题要点： （1）普通螺栓连接（图a） 主要错误有： 1）螺栓安装方向不对，装不进去，应掉过头来安装； 2）普通螺栓连接的被联接件孔要大于螺栓大径，而下部被连接件孔与螺栓杆间无间隙； 3）被连接件表面没加工，应做出沉头座并刮平，以保证螺栓头及螺母支承面平整且垂直于螺栓轴线，避免拧紧螺母时螺栓产生附加弯曲应力； 4）一般连接；不应采用扁螺母； 5）弹簧垫圈尺寸不对，缺口方向也不对； 6）螺栓长度不标准，应取标准长l=60mm； 7）螺栓中螺纹部分长度短了，应取长30mm。 改正后的结构见图解a。 （2）螺钉连接（图b） 主要错误有： 1）采用螺钉连接时 ，被连接件之一应有大于螺栓大径的光孔，而另一被连接件上应有与螺钉相旋合的螺纹孔。而图中上边被连接件没有做成大地螺栓大径的光孔，下喧被连接件的螺纹孔又过大，与螺钉尺寸不符，而且螺纹画法不对，小径不应为细实践； 2）若上边被连接件是铸件，则缺少沉头座孔，表面也没有加工。 改正后的结构见图解b。 （3）双头螺柱连接（图c）。 主要错误有： 1）双头螺柱的光杆部分不能拧进被连接件的螺纹孔内，M12不能标注在光杆部分； 2）锥孔角度应为120°，而且应从螺纹孔的小径（粗实线）处画锥孔角的两边； 3）若上边被连接件是铸件，则缺少沉头座孔，表面也没加工； 4）弹簧垫圈厚度尺寸不对。 改正后的结构见图解c。 （4）紧定螺钉连接（图d）。 主要错误有： 1）轮毂上没有做出M6的螺纹孔； 2）轴上未加工螺纹孔，螺钉拧不进去，即使有螺纹孔，螺钉能拧入，也需作局部剖视才能表达清楚。 改正后的结构见图解d。 六、习题参考答案 1. 单项选择题 1 A 2 A 3 B 4 A 5 A 6 D 7 B 8 D 9 C 10 C 11 B 12 A 13 A 14 A 15 C 16 B 17 C 18 C 19 B 20 B 21 D 22 A 23 D 24 A 2. 填空题 25 60°；连接；30°；传动 26 螺旋升角γ小于当量摩擦角 27 三角螺纹；管螺纹；矩形螺纹；梯形螺纹和锯齿形螺纹 28 提高传动效率 29 升角与头数 30 螺纹副间摩擦力矩；螺母（或螺栓头）端面与被连接件支承面间的摩擦力矩之和 31 防止螺杆与螺母（或被连接件螺纹孔）间发生相对转动（或防止螺纹副间相对转动） 32 拉伸；扭剪 33 拉伸；螺栓发生塑性变形或断裂 34 ； ； ≤ 35 预紧力 ；部分轴向工作载荷△F0；或残余预紧力F″；轴向工作载荷F 36 螺栓；被连接件 37 减小和避免螺栓受附加弯曲应力的作用 38 均匀各旋合圈螺纹牙上的载荷 39 弯曲 40 摩擦；机械；永久性 3. 问答题 （参考答案从略） 4. 分析计算题 51 解题要点： 或 为保证被连接件间不出现缝隙，则 ≥0。由 ≥0 得 F ≤ 所以 52 解题要点： （1）计算压板压紧力 。由 得 （2）确定轴端螺纹直径。由 ≥ 查GB196—81，取M16（d¬113. 835 mm＞12.30 mm） 53 解题要点 （1）螺栓组连接受力分析 这是螺栓组连接受横向载荷FR和轴向载荷FQ联合作用的情况，故可按结合面不滑移计算螺栓所需的预紧力 ，按联接的轴向载荷计算单个螺栓的轴向工作载荷F，然后求螺栓的总拉力F0。 1） 计算螺栓的轴向工作载荷F。根据题给条件，每个螺栓所受轴向工作载荷相等，故有 2）计算螺栓的预紧力 。由于有轴向载荷的作用，接合面间的压紧力为残余预紧力 ，故有 而 联立解上述两式，则得 3）计算螺栓的总拉力F0。 （2）计算螺栓的小径d1 螺栓材料的机械性能级别为8.8级，其最小屈服极限 ，故其许用拉伸应力 所以 d1≥ 54 解题要点： （1）计算螺栓允许的最大预紧力 由 ≤ 得 而 ，所以 （2）计算连接允许的最大牵引力FRmax 由不得 得 55 解题要点： （1）计算螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax 该铰制孔用精制螺栓联接所能传递转矩大小受螺栓剪切强度和配合面挤压强度的制约。因此，可按螺栓剪切强度条件来计算Tmax，然后校核配合面挤压强度。也可按螺栓剪切强度和配合面挤压强度分别求出Tmax，取其值小者。本解按第一种方法计算。由 ≤ 得 校核螺栓与孔结合面间的挤压强度： ≤ 式中，hmin为配合面最小接触高度，hmin=60 mm-35 mm=25 mm； 为配合面材料的许用挤压应力，因螺栓材料的 大于半联轴器材料的 ，故取 = =100 MPa。 所以 满足挤压强度。 故该螺栓连接允许传递的最大转矩Tmax=8 917 913.4 N•mm （2）改为普通螺栓连接，计算螺栓小径d1 1）计算螺栓所需的预紧力 。按接合面间不发生相对滑移的条件，则有 所以 2）计算螺栓小径d1。 d1≥ 56 解题要点： （1）计算允许最大提升载荷Wmax 该螺栓组的螺栓仅受预紧力 作用，螺栓所能承受的最大预紧力为 则根据接合面间不发生相对滑动条件，可得 所以 （2）确定螺栓直径 由接合面间不发生相对滑动条件，可得 所以 d1≥ 查GB 196—81，取M12（d1=10.106 mm＞9.589mm）。 5. 结构题 参看教材有关内容。 |
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