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螺纹题
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题4-52图 题4-53图 54 一牵曳钩用2个M10（dl=8.376 mm）的普通螺栓固定于机体上，如题4-54图所示。已知接合面间摩擦系数f=0.15，可靠性系数Ks=1.2，螺栓材料强度级别为6.6级，屈服极限σs=360MPa，许用安全系数[S]=3。试计算该螺栓组连接允许的最大牵引力FRmax。 55 题4-55图所示为一凸缘联轴器，用6个M10的铰制孔用螺栓连接，结构尺寸如图所示。两半联轴器材料为HT200，其许用挤压应力[σ]P1=100MPa，螺栓材料的许用切应力[τ]=92MPa，许用挤压应力[σ]P2=300MPa，许用拉伸应力[σ]=120MPa。试计算该螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax。若传递的最大转矩Tmax不变，改用普通螺栓连接，试计算螺栓小径dl的计算值（设两半联轴器间的摩擦系数f=0.16，可靠性系数Ks=1.2）。 56 有一提升装置如题4-56图所示。 题4-55题图 题4-56图 （1）卷筒用6个M8（d1=6.647mm）的普通螺栓固连在蜗轮上，已知卷筒直径D=150mm，螺栓均布于直径D0=180mm的圆周上，接合面间摩擦系数f=0.15，可靠性系数Ks=1.2，螺栓材料的许用拉伸应力[σ]=120MPa，试求该螺栓组连接允许的最大提升载荷Wmax。 （2）若已知Wmax=6 000N，其他条件同（1），试确定螺栓直径。 五、结构题 57 试画出普通螺栓连接结构图。 已知条件：（1）两被连接件是铸件，厚度各约为15mm和20mm； （2）采用M12普通螺栓； （3）采用弹簧垫圈防松。 要求按1：1的比例画出。 58 试画出铰制孔用螺栓连接结构图。 已知条件：（1）两被连接件是厚度约为20mm的钢板； （2）采用M10铰制孔用螺栓。 要求按1：1的比例画出。 例解 .1. 一厚度δ=12mm的钢板用4个螺栓固连在厚度δ1=30mm的铸铁支架上，螺栓的布置有（a）、（b）两种方案，如图所示。 已知：螺栓材料为Q235，[σ]=95MPa、[τ]=96 MPa，钢板[σ]P=320 MPa，铸铁[σ]P1=180 MPa，接合面间摩擦系数f=0.15，可靠性系数Kf=1.2，载荷FΣ=12000N，尺寸l=400mm，a=100mm。 （1）试比较哪种螺栓布置方案合理？ （2）按照螺栓布置合理方案，分别确定采用普通螺栓连接和铰制孔用螺栓连接时的累栓直径。 解题分析：本题是螺栓组连接受横向载荷和旋转力矩共同作用的典型例子。解题时，首先要将作用于钢板上的外载荷FΣ向螺栓组连接的接合面形心简化，得出该螺栓组连接受横向载荷FΣ和旋转力矩T两种简单载荷作用的结论。然后将这两种简单载荷分配给各个螺栓，找出受力最大的螺栓，并把该螺栓承受的横向载荷用矢量叠架原理求出合成载荷。在外载荷与螺栓数目一定的条件下，对不同的螺栓布置方案，受力最大的螺栓所承受的载荷是不同的，显然使受力最大的螺栓承受较小的载荷是比较合理的螺栓布置方案。若螺栓组采用铰制孔用螺栓连接，则靠螺栓光杆部分受剪切和配合面间受挤压来传递横向载荷，其设计准则是保证螺栓的剪切强度和连接的挤压强度，可按相应的强度条件式，计算受力最大螺栓危险剖面的直径。若螺栓组采用普通螺栓连接，则靠拧紧螺母使被连接件接合面间产生足够的摩擦力来传递横向载荷。在此情况下，应先按受力最大螺栓承受的横向载荷，求出螺栓所需的紧力；然后用只受预紧力作用的紧螺栓连接，受拉强度条件式计算螺栓危险剖面的直径d1；最后根据d1查标准选取螺栓直径d，并根据被连接件厚度、螺母及垫圈厚度确定螺栓的标准长度。 解题要点： 1．螺栓组连接受力分析 （1）将载荷简化 将载荷FΣ向螺栓组连接的接合面形心O点简化，得一横向载荷FΣ=12000N和一旋转力矩T=FΣl=12000×400=4.8×106N•mm（图解一）。 （2）确定各个螺栓所受的横向载荷 在横向力FΣ作用下，各个螺栓所受的横向载荷Fs1大小相同，与FΣ同向。 Fs1=FΣ/4=12000/4=3000 N 而在旋转力矩T作用下，由于各个螺栓中心至形心O点距离相等，所以各个螺栓所受的横向载荷FS2大小也相同，但方向各垂直螺栓中心与形心O的连线（图解二）。 对于方案（a），各螺栓中心至形心O点的距离为 所以 由图解二（a）可知，螺栓1和2所受两力的夹角a最小，故螺栓1和2所受横向载荷最大，即 对于方案（b），各螺栓中心至形心O点的距离为 rb=a=100mm 所以 由图解二b可知，螺栓1所受横向载荷最大，即 （3）两种方案比较 在螺栓布置方案（a）中，受力最大的螺栓1和2所受的总横向载荷 =10820N；而在螺栓布置方案（b）中，受力最大的螺栓1所受的总横向载荷 =15000N。可以看出， < ，因此方案（a）比较合理。 2．按螺栓布置方案（a）确定螺栓直径 （1）采用铰制孔用螺栓连接 1）因为铰制孔用螺栓连接是靠螺栓光杆受剪切和配合面间受挤压来传递横向载荷，因此按剪切强度设计螺栓光杆部分的直径ds： mm 查GB27-88，取M12×60（ds=14mm>11.98mm）。 2）校核配合面挤压强度： 按图解三所示的配合面尺寸，有：螺栓光杆与钢板孔间 螺栓光杆与铸铁支架孔间 = 故配合面挤压强度足够。 （2）采用普通螺栓连接 因为普通螺栓连接，是靠预紧螺栓在被连接件的接合面间产生的摩擦力来传递横向载荷，因此首先要求出螺栓所需的预紧力F′。 由 ，得 N 根据强度条件式可得螺栓小径d1，即 mm 查GB196-81，取M45（d1=40.129mm>38.8mm）。 2. 有一轴承托架用4个普通螺栓固连于钢立柱上，托架材料为HT150，许用挤压力[σ]P=60MPa,螺栓材料强度级别为6.6级，许用安全系数[S]=3，接合面间摩擦系数f=0.15，可靠性系数Kf=1.2，螺栓相对刚度 ，载荷F=6000N，尺寸如图所示。试设计此螺栓组连接。 解题分析：本题是螺栓组连接受横向载荷、轴向载荷和倾覆力矩共同作用的典型例子解题时首先要将作用于托架上的载荷F分解成水平方向和铅垂方向的两个分力，并向螺栓组连接的接合面形心O点处简化，得出该螺栓组连接受横向载荷、轴向载荷和倾覆力矩三种简单载荷作用的结论。然后分析该螺栓组连接分别在这三种简单载荷作用下可能发生的失效，即：①在横向载荷的作用下，托架产生下滑；②在轴向载荷和倾覆力矩的作用下，接合面上部发生分离；③在倾覆力矩和轴向载荷的作用下，托架下部或立柱被压溃；④受力最大的螺栓被拉断（或塑性变形）。由上述失效分析可知，为防止分离和下滑的发生，应保证有足够的预紧力；而为避免托架或立柱被压溃，又要求把预紧力控制在一定范围。因此，预紧力的确定不能仅考虑在横向载荷作用下接合面不产生相对滑移这一条件，还应考虑接合面上部不分离和托架下部或立柱不被压溃的条件。同时，要特别注意此时在接合面间产生足够大的摩擦力来平衡横向载荷的不是预紧力F′，而是剩余预紧力F″。螺栓所受的轴向工作载荷是由螺栓组连接所受的轴向载荷和倾覆力矩来确定的。显然，对上边两个螺栓来说，由螺栓组连接所受的轴向载荷和倾覆力矩所产生的轴向工作载荷方向相同，矢量叠加后数值最在，是受力最大的螺栓。最后就以受力最大螺栓的轴向工作载荷和预紧力确定螺栓所受的总拉力F0，根据螺栓的总拉力F0计算螺栓的直径尺寸，以满足螺栓的强度。 解题要点： 1．螺栓组受力分析 如图所示，载荷F的可分解为 横向载荷 N（铅垂向下） 轴向载荷 N（水平向右） 把 、Fy向螺栓组连接的接合面形心O点处简化，得到倾覆力矩 N•mm 显然，该螺栓组连接受横向载荷Fy、轴向载荷 和倾覆力矩M三种简单载荷的共同作用。 （1）确定受力最大螺栓的轴向工作载荷 。在轴向载荷 作用下，每个螺栓受到的轴向工作载荷为 N 而在倾覆力矩M作用下，上部螺栓进一步受到拉伸，每个螺栓受以的轴向工作载荷为 N 显然，上部螺栓受力最大，其轴向工作载荷为 N （2）确定螺栓的预紧力F′ 1）由托架不下滑条件计算预紧力F′。该螺栓组连接预紧后，受轴向载荷 作用时，其接合面间压力剩余预紧力F″，而受倾覆力矩M作用时，其接合面上部压紧力减小，下部压紧力增大，故M对接合面间压紧力的影响可以不考虑。因此，托架不下滑的条件式为 KfFy 而 有 所以 将已知数值代入上式，可得 N 2）由接合面不分离条件计算预紧力F′ 可得 式中 A——接合面面积，A=280×（500-280）=61 600mm2； W——接合面抗弯载面模量，即 mm3 Z——螺栓数目，Z=4。 其他参数同前。 将已知数值代入上式，可得 N 3）由托架下部不被压溃条件计算预紧力F′（钢立柱抗挤压强度高于铸铁托架）。由 可得 式中， 为托架材料的许用挤压应力， =60MPa。 其他参数同前。 将已知数值入上式，可得 =921 113 N 综合以上三方面计算，取F′=11 000N。 2．计算螺栓的总拉力F0 这是受预紧力F′作用后又受轴向工作载荷F作用的紧螺栓连接，故螺栓的总拉力为 N 3．确定螺栓直径 式中 为螺栓材料的许用拉伸应力，由题给条件知 =360/3=120MPa。 所以 mm 查GB196-81，取M16（d1=13.855mm>12.757mm）。 说明：该题也可先按托架不下滑条件确定预紧力F′，然后校核托架上部不分离和托架下部不压溃。 3. 有一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓连接，如图所示。已知气缸中的压力P在0~2MPa之间变化，气缸内径D=500mm，螺栓分布圆直径D0=650mm。为保证气密性要求，剩余预紧力 （F为螺栓的轴向工作载荷），螺栓间距 （d为螺栓的大径）。螺栓材料的许用拉伸应力 =120MPa，许用应力幅 MPa。选用铜皮石棉垫片，螺栓相对刚度 ，试设计此螺栓组连接。 解题分析：本题是典型的仅受轴向载荷作用的螺栓组连接。但是，螺栓所受载荷是变化的，因此应先按静强度计算螺栓直径，然后校核其疲劳强度。此外，为保证连接的气密性，不仅要保证足够大的剩余预紧力，而且要选择适当的螺栓数目，保证螺栓间间距不致过大。 解题要点： 1．初选螺栓数目Z 因为螺栓分布圆直径较大，为保证螺栓间间距不致过大，所以应选用较多的螺栓，初取Z=24。 2．计算螺栓的轴向工作载荷F （1）螺栓组连接的最大轴向载荷FQ： FQ= N （2）螺栓的最大轴向工作载荷F： FQ= 16 362.5 N 3．计算螺栓的总拉力F0 16 632.5 =45 815 N 4．计算螺栓直径 mm=25.139mm 查GB196-81，取M30（d1=26.211mm>25.139mm）。 5．校核螺栓疲劳强度 故螺栓满足疲劳强度。 6．校核螺栓间距 实际螺栓间距为 故螺栓间距满足连接的气密性要求。 4. 起重卷筒与大齿轮用8个普通螺栓连接在一起，如图所示。已知卷筒直径D=4000mm，螺栓分布圆直径D0=500mm，接合面间摩擦系数f=0.12，可靠性系数Ks=1.2，起重钢索拉力FQ=50000N，螺栓材料的许用拉伸应力 =100MPa。试设计该螺栓组的螺栓直径。 解题分析：本题是典型的仅受旋转力矩作用的螺栓组连接。 由于本题是采用普通螺栓连接，是靠接合面间的摩擦力矩来平衡外载荷——旋转力矩，因此本题的关键是计算出螺栓所需要的预紧力F′。而本题中的螺栓仅受预紧力F′作用，故可按预紧力F′来确定螺栓的直径。 解题要点： 1．计算旋转力矩T N•mm 2．计算螺栓所需要的预紧力F′ 由 得 将已知数值代入上式，可得 50 000 N•mm 3．确定螺栓直径 mm 查GB196-81，取M36（d1=31.670mm>28.768mm）。 讨论：（1）此题也可改为校核计算题，已知螺栓直径，校核其强度。其解题步骤仍然是需先求F′，然后验算 。 （2）此题也可改为计算起重钢索拉力FQ。已知螺栓直径，计算该螺栓所能承受的预紧力F′，然后按接合面摩擦力矩与作用于螺栓组连接上的旋转力矩相平衡的条件，求出拉力FQ，即由 得 |
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