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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 电子科学 » 【求助】正弦周期信号的激励下的零状态响应
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亲爱的爷爷

银虫 (初入文坛)

[求助] 【求助】正弦周期信号的激励下的零状态响应



请问上式是怎么推导的？

[ Last edited by 亲爱的爷爷 on 2011-10-30 at 22:44 ]
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无奈！
1楼2011-10-30 22:26:54
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cursor

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

这个过程不是几句话能讲清的， 推荐一般书——倪振华 《振动力学》里面对冲击响应的推导很详细，希望能帮上你。
赞一下 回复此楼
做好人，要努力。
2楼2011-10-31 09:08:10
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openyoureye

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

亲爱的爷爷(金币+1): 谢谢 2011-11-01 15:37:26
x(t)= A*cos(w0*t) =A/2*[ e^(jw0*t )+e^(-jw0t) ]
复指数信号比较特殊，也叫线性时不变系统的 “特征信号”， 你可以联想一下线性代数里的 特征向量的定义。
请自己按卷积定义算一下  e^(jw0*t) 与 h(t)的卷积。 这里不便编辑公式。 你应该很快会发现 原来  卷积的结果  是 H(jw0) *e^(jw0*t),  即系统输出同样是同频率的 正弦信号。
所以系统输出 y(t) = A/2* { H(jw0)*e^(jw0t) +H(-jw0t)*e^(-jw0t) }
把 H(jw0) 写成 幅度 相位的形式化简就得到 你想要的结果了。
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健康充实自信
3楼2011-11-01 12:47:01
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