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【求助】正弦周期信号的激励下的零状态响应
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请问上式是怎么推导的？ [ Last edited by 亲爱的爷爷 on 2011-10-30 at 22:44 ] |
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cursor
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2楼2011-10-31 09:08:10
openyoureye
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【答案】应助回帖
亲爱的爷爷(金币+1): 谢谢 2011-11-01 15:37:26
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x(t)= A*cos(w0*t) =A/2*[ e^(jw0*t )+e^(-jw0t) ] 复指数信号比较特殊，也叫线性时不变系统的 “特征信号”， 你可以联想一下线性代数里的 特征向量的定义。 请自己按卷积定义算一下 e^(jw0*t) 与 h(t)的卷积。 这里不便编辑公式。 你应该很快会发现 原来 卷积的结果 是 H(jw0) *e^(jw0*t), 即系统输出同样是同频率的 正弦信号。 所以系统输出 y(t) = A/2* { H(jw0)*e^(jw0t) +H(-jw0t)*e^(-jw0t) } 把 H(jw0) 写成 幅度 相位的形式化简就得到 你想要的结果了。 |
3楼2011-11-01 12:47:01
