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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » Fortran » 我编的Simpson积分法fortran程序给不出结果，大侠们看看哪里出了问题？
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fgwei2000

铜虫 (正式写手)

[求助] 我编的Simpson积分法fortran程序给不出结果，大侠们看看哪里出了问题？

如题：我编的Simpson积分法fortran程序给不出结果，大侠们看看哪里出了问题？
线性函数f=x在区间【0,1】上的积分，结果0.5.[ Last edited by fgwei2000 on 2011-10-29 at 23:07 ]
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1楼 2011-10-29 18:19:15
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dingxb

金虫 (正式写手)

迷途书虫

【答案】应助回帖

★ ★
余泽成(金币+2): 谢谢参与应助！ 2011-11-02 10:38:51
你这个Simposon积分法看上好去好奇怪。

你两次求差的目的是不是要判断是否达到要求的精度？

但是你在Sn 和S2n的计算公式貌似和普通的公式不同，建议重新检查所有公式。
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http://sites.google.com/site/nwnuatom/个人网站，欢迎猛击乱点！
2楼2011-11-01 14:54:30
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dingxb

金虫 (正式写手)

迷途书虫

【答案】应助回帖

fgwei2000(金币+2): 2011-11-01 22:10:32
建议参考下列代码


Program Simpsons
implicit none

real, Parameter :: a=0,b=1
integer :: n_points
integer :: k,i
real :: approx
real :: del_x, height, area, t,x
real :: n_points_1

Write(*,*)'Enter number of points'
Read(*,*)n_points

n_points_1 = real(n_points)

del_x = abs(b-a)/(n_points_1-1.)


approx = 0
t = a

do k=1, n_points-1

x = t + del_x/2
area = del_x/6 * ( 4*functio_n ( x ) + functio_n(t) + functio_n(t+del_x) )
t = t + del_x

approx = approx + area

end do



Write(*,*)approx


Contains
Real Function functio_n(x)
Real, Intent(in) :: x
functio_n=exp(-x)
end function

end program
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3楼2011-11-01 14:59:13
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fgwei2000

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingxb at 2011-11-01 14:54:30:
你这个Simposon积分法看上好去好奇怪。

你两次求差的目的是不是要判断是否达到要求的精度？

但是你在Sn 和S2n的计算公式貌似和普通的公式不同，建议重新检查所有公式。

我的算法如下：
Sn=（区间长度/6）*（f(左端点)+4*f(中间点)+f(右端点)）
在Sn的基础上再推到出S2n的表达式（如程序中S2n的表示形式），然后利用
|I-S2n|=|S2n-Sn|/15这个公式的右端|S2n-Sn|/15来判断误差是否满足。
但是没有达到预期的结果。
你给出的参考程序没法判断误差。
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4楼2011-11-01 22:09:10
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fgwei2000

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by fgwei2000 at 2011-11-01 22:09:10:
我的算法如下：
Sn=（区间长度/6）*（f(左端点)+4*f(中间点)+f(右端点)）
在Sn的基础上再推到出S2n的表达式（如程序中S2n的表示形式），然后利用
|I-S2n|=|S2n-Sn|/15这个公式的右端|S2n-Sn|/15来判断误差是否 ...

当然，上面的算法不能算是一个较好的算法，因为这一算法在逻辑上看着简单，但是运算效率却不是很高（效率高的算法应该是外推法）。因为我推导出了这么一个公式，所以想把它实现一下。
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5楼2011-11-01 23:16:45
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