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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » matlab 曲线拟合的问题，急急急！！拜托了
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dbb627

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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
这个没错，变成微分方程时错了
分母乘到右边，右边=f(t)*(M2 + t*v1 - t*v2)
两边对t求导
左边=-v2*f（t）
右边=(M2 + t*v1 - t*v2)*f ‘(t) + f(t)*(v1 - v2)
(M2 + t*v1 - t*v2)*f ‘(t) =-f(t)*v1
matlab 验证

syms M2 v1 v2 t
>> ft=sym('f(t)')

ft =

f(t)

>> Ft=(M2+v1*t-v2*t)*ft

Ft =

f(t)*(M2 + t*v1 - t*v2)

>> diff(Ft,t)

ans =

(M2 + t*v1 - t*v2)*diff(f(t), t) + f(t)*(v1 - v2)

解析解
dsolve('(M2 + t*v1 - t*v2)*Df=-v1*f','f(0)=1','t')

ans =

exp((v1*log(M2))/(v1 - v2))/exp((v1*log(M2 + t*(v1 - v2)))/(v1 - v2))

[ Last edited by dbb627 on 2011-10-22 at 22:00 ]
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11楼2011-10-22 21:56:37
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12楼2011-10-22 22:32:33
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dbb627

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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
>> syms v1 t M2
>> ft=sym('f(t)');
>> syms a b;v2=1/(a-b*ft)

v2 =

1/(a - b*f(t))

>> Ft=(M2+v1*t-v2*t)*ft

Ft =

f(t)*(M2 + t*v1 - t/(a - b*f(t)))
St=simple(diff(Ft,t)+v2*ft)

St =

(M2 + t*v1 - t/(a - b*f(t)))*diff(f(t), t) + v1*f(t) - (b*t*f(t)*diff(f(t), t))/(a - b*f(t))^2

>> dsolve('(M2 + t*v1 - t/(a - b*f))*Df + v1*f - (b*t*f*Df)/(a - b*f)^2=0','f(0)=1','t')
Warning: Explicit solution could not be found.
> In dsolve at 101

ans =

[ empty sym ]

>> solve('(M2 + t*v1 - t/(a - b*f))*Df + v1*f - (b*t*f*Df)/(a - b*f)^2=0','Df')

ans =

-(f*v1)/(M2 - t/(a - b*f) + t*v1 - (b*f*t)/(a - b*f)^2)

你的式子还是有点问题分母v2’少乘了个t

还有你v2是关于f(t)的函数，这个有什么根据吗，根据什么列的表达式

[ Last edited by dbb627 on 2011-10-22 at 23:37 ]
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13楼2011-10-22 23:18:51
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14楼2011-10-23 13:15:11
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dbb627

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第一个式子有误，应该说两种液体混合后，体积不是简单的1+1=2
例如1L水加1L酒精体积可能小于2L
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15楼2011-10-23 21:53:25
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16楼2011-10-25 14:00:22
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dbb627

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ft=sym（‘f(t)’）这个就是定义f(t)为t的函数，这个是匿名函数的定义方式，因为不知到f(t)的具体形式，直接对ft求导了，会显示为diff(f(t),t),这个就表示f（t）对t的一阶导
系统会自动识别的

这个对符号变量时可以赋值的，变量还有数值都是可以的 使用subs函数
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17楼2011-10-25 16:29:57
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18楼2011-10-26 08:57:25
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引用回帖:
18楼: Originally posted by ywxing at 2011-10-26 08:57:25:
恩，我看了subs函数的使用了，的确可以。

关于使用ode45的问题。
我定义函数
function fxpr= add( t,f )
add=a*t+b*f+3*f^2
end
然后输入：
>> a=5;b=6;
>> [t,f]=ode45('add',[0 a],1)
...

全局变量需要用global声明
CODE:
function fxpr= add( t,f )
global a b
add=a*t+b*f+3*f^2
end
然后输入：
global
a=5;b=6;
[t,f]=ode45('add',[0 a],1)
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19楼2011-10-26 09:10:55
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20楼2011-10-26 09:41:36
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