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494229644木虫 (小有名气)
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被7整除的数的规律
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小女上小学五年级，遇到整除性问题。 被7整除的数，本人已知道的方法有数列法（1，3，2，-1，-3，-2）和割减法（包括采用21的1位割减和采用1001的3位割减等割减法）。还有哪位高手知道其他方法。 |
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dz5172003
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【答案】应助回帖
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soliton923(金币+1): 谢谢提供资料~~ 2011-10-18 22:14:44
494229644(金币+1): 这个方法就是利用21的割减法。 2011-10-19 01:51:06
soliton923(金币+1): 谢谢提供资料~~ 2011-10-18 22:14:44
494229644(金币+1): 这个方法就是利用21的割减法。 2011-10-19 01:51:06
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网上搜到的，不知是否有用。如下： 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。 对于整数N=ma=10*m+a；a为个位。若m-2a=7b，即可以被7整除。 因为: m-2a=7b m=7b+2a N=10*m+a =10(7b+2a)+a =70b+21a =7*（10*b+3a），即N可被7整除。 |
2楼2011-10-18 19:54:19
alpha94
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