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erictan2046

铜虫 (正式写手)

[求助] 【求助】澳洲数学题,请大家帮帮忙,求详细解答。

问题:(求详细解答)
      
       有一个令人惊奇的结果:
               1×2×3×4×5×6  = 8×9×10
             更令人惊奇的是8×9×10×11×12×13×14也可以等于另外几个连续正整数的乘积。请问这些连续正整数中最小的数是什么???
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

11 和 13 是素数,所以其他的连续正整数应当有 11 和 13 的倍数, 11 与13 的倍数中比较接近的两个数是 66 = 6*11,65 = 5*13,由于 67是素数,所以67不能包含进来,又14 是素数 7 的倍数,所以右边的正整数中应含有 7 的倍数,与之接近的是 63;62 含有素因子31不能整除左边,所以62不能包含进来,于是最终结论为

8×9×10×11×12×13×14 = 63×64×65×66

答案为63。

随手打的,叙述可能不太严格,见谅
2楼2011-09-19 18:45:28
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