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erictan2046

铜虫 (正式写手)

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[求助] 【求助】澳洲数学题，请大家帮帮忙，求详细解答。

问题：（求详细解答）

   有一个令人惊奇的结果：
            1×2×3×4×5×6  = 8×9×10
         更令人惊奇的是8×9×10×11×12×13×14也可以等于另外几个连续正整数的乘积。请问这些连续正整数中最小的数是什么？？？

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1楼 2011-09-19 18:29:52

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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

11 和 13 是素数，所以其他的连续正整数应当有 11 和 13 的倍数， 11 与13 的倍数中比较接近的两个数是 66 = 6*11，65 = 5*13，由于 67是素数，所以67不能包含进来，又14 是素数 7 的倍数，所以右边的正整数中应含有 7 的倍数，与之接近的是 63；62 含有素因子31不能整除左边，所以62不能包含进来，于是最终结论为

8×9×10×11×12×13×14 = 63×64×65×66

答案为63。

随手打的，叙述可能不太严格，见谅

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2楼2011-09-19 18:45:28

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