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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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erictan2046

铜虫 (正式写手)

[求助] 【求助】澳洲数学应用问题,大家帮帮忙,题目在内容里。

问题:(求详细解答)

       老师请班上每位学生分别在黑板上写一个互补相同的二位数。老师宣称无论学生怎样写这些数,黑板上至少有3个数其数字和都相等。请问班上至少要有多少位学生才能保证老师所说的话是正确的呢?

[ Last edited by erictan2046 on 2011-9-19 at 18:26 ]
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

两位数的数字和:

1 = 1+0   ,1种可能。
2 = 1+1   ,1种可能。
从3到17,都有至少 2种可能。
18 = 9+9, 1种可能。

故若取上述每个数字和 的各自不超过 2 种可能情形,最多有 3 + (17-3+1) *2 = 33 种。学生数比此数再多 1,即34个,由抽屉原理即可保证所说情况。
2楼2011-09-19 19:12:19
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

上面说错了,2也有两种可能,所以答数应比上贴再多 1 即35。
3楼2011-09-19 19:22:08
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