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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 有限域上的2-to-1映射
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you_mengying

铁虫 (初入文坛)

[求助] 有限域上的2-to-1映射

向大家请教有限域上的2-to-1映射问题,问题如下
设E=GF(2,t),t 为任意的整数。定义
f(x) = x^[2(k+1) +2] + ax , 其中a 为E中任意元素，k=0..t-1。
我的问题是，当k 与 a 有什么关系时，f 为有限域E上的 2-to-1映射？

期盼各位的回答，谢谢了！我的邮箱是411031526@qq.com
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1楼 2011-09-05 15:51:41
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leoxtu

铜虫 (小有名气)
还是把问题提纯为单纯的数学问题问吧，GF（2,t)是什么集合? 还有2*（k+1)+2 ==2(k+2）吧.......   悲剧的表示看不懂题
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2楼2011-09-08 14:09:53
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you_mengying

铁虫 (初入文坛)
GF(2,t）是伽罗华域，即{0,1} 的 n 次扩张。查过文献后发现，这个问题可能与代数几何的hyperoval 紧密联系。可以对代数几何完全不懂啊。
还是感谢楼上的意见了。
f(x) = x^[2^(k+1) +2] + ax 表示x 的指数是 2^(k+1) +2。
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3楼2011-09-08 20:41:10
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