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kangfulike无虫 (职业作家)
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[求助]
去卷积
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请问一下，什么是去卷积，怎么定义的，怎么用？谢谢 |
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【答案】应助回帖
kangfulike(金币+55): 2011-10-19 17:03:03
| 解释 卷积公式是用来求随机变量和的密度函数(pdf)的计算公式。 定义式： z(t)=x(t)*y(t)= ∫x(m)y(t-m)dm. 已知x,y的pdf,x(t),y(t).现在要求z=x+y的pdf. 我们作变量替显，令 z=x+y,m=x. 雅可比行列式=1.那么,z，m联合密度就是f(z,m)=x(m)y(z-m)*1. 这样，就可以很容易求Z的在（z,m)中边缘分布 即fZ(z)=∫x(m)y(z-m)dm..... 由于这个公式和x(t),y(t)存在一一对应的关系。为了方便，所以记 ∫x(m)y(z-m)dm=x(t)*y(t) 长度为m的向量序列u和长度为n的向量序列v，卷积w的向量序列长度为(m+n-1), u(n)与v(n)的卷积w(n)定义为： w(n)=u(n)@v(n)=sum(v(m)*u(n-m)),m from 负无穷到正无穷； 当m=n时w(1) = u(1)*v(1) w(2) = u(1)*v(2)+u(2)*v(1) w(3) = u(1)*v(3)+u(2)*v(2)+u(3)*v(1) … w(n) = u(1)*v(n)+u(2)*v(n-1)+ … +u(n)*v(1) … w(2*n-1) = u(n)*v(n) 当m≠n时,应以0补齐阶次低的向量的高位后进行计算 这是数学中常用的一个公式，在概率论中，是个重点也是一个难点。 |
2楼2011-10-19 16:59:58
