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木虫 (正式写手)

[资源] Atomic-Scale Modeling of Nanosystems and Nanostructured Materials

Atomic-Scale Modeling of Nanosystems and Nanostructured Materials

Springer | 2009 | ISBN: 0387467653 | 480 pages | PDF | 5,7 MB

Atomistic and Continuum Modeling of Nanocrystalline Materials develops a complete and rigorous state-of-the-art analysis of the modeling of the mechanical behavior of nanocrystalline (NC) materials. Among other key topics, the material focuses on the novel techniques used to predict the behavior of nanocrystalline materials. Particular attention is given to recent theoretical and computational frameworks combining atomistic and continuum approaches. Also, the most relevant deformation mechanisms governing the response of nanocrystalline materials are addressed and discussed in correlation with available experimental data.
Contents
1 Fabrication Processes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
  1.1 One-Step Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.1 Severe Plastic Deformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.2 Electrodeposition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.3 Crystallization from an Amorphous Glass . . . . . . . . . . 10
  1.2 Two-Step Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.1 Nanoparticle Synthesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.2 Powder Consolidation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
  1.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
  References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2 Structure, Mechanical Properties, and Applications
of Nanocrystalline Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
  2.1 Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.1.1 Crystallites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.1.2 Grain Boundaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1.3 Triple Junctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
  2.2 Mechanical Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2.1 Elastic Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2.2 Inelastic Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
  2.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
  References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3 Bridging the Scales from the Atomistic to the Continuum . . . . . . . . . 53
  3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
  3.2 Viscoplastic Behavior of NC Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
  3.3 Bridging the Scales from the Atomistic to the Continuum
in NC: Challenging Problems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.3.1 Mesoscopic Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3.2 Continuum Micromechanics Modeling. . . . . . . . . . . . . 65
  References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4 Predictive Capabilities and Limitations of Molecular
Simulations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
  4.1 Equations of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
  4.2 Interatomic Potentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.2.1 Lennard Jones Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.2.2 Embedded Atom Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.2.3 Finnis-Sinclair Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
  4.3 Relation to Statistical Mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.3.1 Introduction to Statistical Mechanics . . . . . . . . . . . . . . 91
4.3.2 The Microcanonical Ensemble (NVE) . . . . . . . . . . . . . 93
4.3.3 The Canonical Ensemble (NVT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.3.4 The Isobaric Isothermal Ensemble (NPT). . . . . . . . . . . 97
  4.4 Molecular Dynamics Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.4.1 Nose´ Hoover Molecular Dynamics Method . . . . . . . . . 97
4.4.2 Melchionna Molecular Dynamics Method . . . . . . . . . . 100
  4.5 Measurable Properties and Boundary Conditions . . . . . . . . . . 101
4.5.1 Pressure: Virial Stress . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.5.2 Order: Centro-Symmetry. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.5.3 Boundaries Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
  4.6 Numerical Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.6.1 Velocity Verlet and Leapfrog Algorithms . . . . . . . . . . . 105
4.6.2 Predictor-Corrector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
  4.7 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.7.1 Grain Boundary Construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.7.2 Grain Growth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.7.3 Dislocation in NC Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
  4.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
  References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5 Grain Boundary Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
  5.1 Simple Grain Boundaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
  5.2 Energy Measures and Numerical Predictions . . . . . . . . . . . . . 119
  5.3 Structure Energy Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.3.1 Low-Angle Grain Boundaries: Dislocation
Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.3.2 Large-Angle Grain Boundaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
  5.4 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.4.1 Elastic Deformation: Molecular Simulations
and the Structural Unit Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.4.2 Plastic Deformation: Disclination Model
and Dislocation Emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
  5.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
  References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6 Deformation Mechanisms in Nanocrystalline Materials. . . . . . . . . . . 143
  6.1 Experimental Insight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
  6.2 Deformation Map . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
  6.3 Dislocation Activity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
  6.4 Grain Boundary Dislocation Emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.4.1 Dislocation Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
6.4.2 Atomistic Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
6.4.3 Activation Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
6.4.4 Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
  6.5 Deformation Twinning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
  6.6 Diffusion Mechanisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
6.6.1 Nabarro-Herring Creep. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
6.6.2 Coble Creep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
6.6.3 Triple Junction Creep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
  6.7 Grain Boundary Sliding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
6.7.1 Steady State Sliding. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
6.7.2 Grain Boundary Sliding in NC Materials . . . . . . . . . . . 165
  6.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
  References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
7 Predictive Capabilities and Limitations of Continuum
Micromechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
  7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
  7.2 Continuum Micromechanics: Definitions
and Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.2.1 Definition of the RVE: Basic Principles . . . . . . . . . . . . 171
7.2.2 Field Equations and Averaging Procedures . . . . . . . . . 175
7.2.3 Concluding Remarks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
  7.3 Mean Field Theories and Eshelby’s Solution. . . . . . . . . . . . . . 183
7.3.1 Eshelby’s Inclusion Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
7.3.2 Inhomogeneous Eshelby’s Inclusion: ‘‘Constraint’’
Hill’s Tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
7.3.3 Eshelby’s Problem with Uniform Boundary
Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
7.3.4 Basic Equations Resulting from Averaging
Procedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
  7.4 Effective Elastic Moduli for Dilute Matrix-Inclusion
Composites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
7.4.1 Method Using Equivalent Inclusion . . . . . . . . . . . . . . . 193
7.4.2 Analytical Results for Spherical Inhomogeneities
and Isotropic Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
7.4.3 Direct Method Using Green’s Functions . . . . . . . . . . . 199
  7.5 Mean Field Theories for Nondilute Inclusion-Matrix
Composites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
7.5.1 The Self-Consistent Scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
7.5.2 Interpretation of the Self-Consistent. . . . . . . . . . . . . . . 206
7.5.3 Mori-Tanaka Mean Field Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
  7.6 Multinclusion Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
7.6.1 The Composite Sphere Assemblage Model . . . . . . . . . . 215
7.6.2 The Generalized Self-Consistent Model
of Christensen and Lo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
7.6.3 The n +1 Phases Model of Herve and Zaoui . . . . . . . . 219
  7.7 Variational Principles in Linear Elasticity . . . . . . . . . . . . . . . . 220
7.7.1 Variational Formulation: General Principals . . . . . . . . 221
7.7.2 Hashin-Shtrikman Variational Principles . . . . . . . . . . . 230
7.7.3 Application: Hashin-Shtrikman Bounds for Linear
Elastic Effective Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
  7.8 On Possible Extensions of Linear Micromechanics
to Nonlinear Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
7.8.1 The Secant Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
7.8.2 The Tangent Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
  7.9 Illustrations in the Case of Nanocrystalline Materials. . . . . . . 272
7.9.1 Volume Fractions of Grain and Grain-Boundary
Phases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
7.9.2 Linear Comparison Composite Material Model. . . . . . 273
7.9.3 Constitutive Equations of the Grains and Grain
Boundary Phase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
7.9.4 Application to a Nanocystalline Copper. . . . . . . . . . . . 278
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
8 Innovative Combinations of Atomistic and Continuum:
Mechanical Properties of Nanostructured Materials . . . . . . . . . . . . . 285
  8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
  8.2 Surface/Interface Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
8.2.1 What Is a Surface? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
8.2.2 Dispersion, the Other A/V Relation . . . . . . . . . . . . . . . 289
8.2.3 What Is an Interface?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
8.2.4 Different Surface and Interface Scenarios. . . . . . . . . . . 290
  8.3 Surface/Interface Physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
8.3.1 Surface Energy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
8.3.2 Surface Tension and Liquids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
8.3.3 Surface Tension and Solids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
  8.4 Elastic Description of Free Surfaces and Interfaces. . . . . . . . . 300
8.4.1 Definition of Interfacial Excess Energy. . . . . . . . . . . . . 301
8.4.2 Surface Elasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
8.4.3 Surface Stress and Surface Strain . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
  8.5 Surface/Interfacial Excess Quantities Computation . . . . . . . . 302
  8.6 On Eshelby’s Nano-Inhomogeneities Problems. . . . . . . . . . . . 303
  8.7 Background in Nano-Inclusion Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
8.7.1 The Work of Sharma et al. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
8.7.2 The Work by Lim et al. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
8.7.3 The Work by Yang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
8.7.4 The Work by Sharma and Ganti. . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
8.7.5 The Work of Sharma and Wheeler . . . . . . . . . . . . . . . . 313
8.7.6 The Work by Duan et al.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
8.7.7 The Work by Huang and Sun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
8.7.8 Other Works . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
  8.8 General Solution of Eshelby’s Nano-Inhomogeneities
Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
8.8.1 Atomistic and Continuum Description
of the Interphase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
8.8.2 Micromechanical Framework for Coating-
Inhomogeneity Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
8.8.3 Numerical Simulations and Discussions . . . . . . . . . . . . 336
  Appendix 1: ‘‘T’’ Stress Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
  Appendix 2: Atomic Level Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
  Appendix 3: Strain Concentration Tensors: Spherical Isotropic
  Configuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
  References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
9 Innovative Combinations of Atomistic and Continuum: Plastic
Deformation of Nanocrystalline Materials. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
  9.1 Quasi-continuum Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
  9.2 Thermal Activation–Based Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
  9.3 Higher-Order Finite Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
9.3.1 Crystal Plasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363
9.3.2 Application via the Finite Element Method . . . . . . . . . 366
  9.4 Micromechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
  9.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
  References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
Subject Index. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379

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