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新虫 (小有名气)

[交流] [求助]一复变函数题目已有1人参与

f 为单位圆盘{z;|z|<1 } 上的解析函数，当0 |f(z)-f(rz)|\leq |f(z)|?

注： \leq 为小于或等于号。

[ Last edited by soliton923 on 2011-8-15 at 12:49 ]

1楼 2011-08-15 10:17:38

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金虫 (初入文坛)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌(金币+2): 谢谢回帖 2011-08-17 17:01:02

取 f(z)=(z-a)/(1-\bar{a} z), 其中a是单位圆盘上的一固定点，但不是0。
比如取r=1/2, 此时，不等式对于z=a就不成立。因为这时，

左边＝|a|/(2-|a|^2)>0
右边=0

2楼2011-08-15 18:03:23

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新虫 (小有名气)

谢谢lizhmath ！

3楼2011-08-16 07:40:04

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