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求助高中数学
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已知函数f（x）=ax平方+（4a+2）x+4a-6， 则使函数f（x）至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于 答案是20 求过程  [ Last edited by soliton923 on 2011-8-12 at 21:46 ] |
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【答案】应助回帖
哈哈里77(金币+20): 2011-08-13 11:19:42
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解： a（x）（平方）+（4a+2）x+4a-6=0；。。。。。。。（1） a（x+2）（平方）+2（x+2）-10=0； 作y=x+2，得a（y）（平方）+2y-10=0；。。。。。。（2） 应为将（1）得解平移了两个单位，（1）整数解仍然是（2）得整数解，（1）非整数解仍然是（2）得非整数解。 （2）化为a=10-2y/y（平方），要使a为整数的必要条件为10-2y>y(平方)， 得-1-根号（11） 将y=-4，-3，-2，-1,0,1,2分别代入a=10-2y/(y)平方，只有y=-1和y=1能使a为正整数。 y=1时a=8； y=-1时a=12； |
2楼2011-08-13 11:03:40