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铜虫 (正式写手)

[求助] 【求助】请帮忙解题一下内容的题目。(紧急求助)内容是澳洲数学题

请解答：

一个正整数等于它的四个最小的正因子的平方和，请问能整除此正整数的最大质数是多少？？？？

[ Last edited by erictan2046 on 2011-6-29 at 11:24 ]

1楼 2011-06-28 20:21:15

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木虫 (小有名气)

erictan2046(金币+2): 2011-07-06 11:26:45

13。。。
1、根据最小的四个正因子条件可以推出四个因子分别有：1,p,q,pq的形式，其中p,q均为素数。
2、根据同余关系知p整除（1+q^2）,q整除（1+p^2）,且这个数等于（1+p^2）（1+q^2）,因此断定p,q必有一个为2，一个为5.因此这个数为130.
3、结果就是10。

2楼2011-06-29 12:14:47

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