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erictan2046

铜虫 (正式写手)

[求助] 【求助】请帮忙解题一下内容的题目。(紧急求助)内容是澳洲数学题

请解答:

        一个正整数等于它的四个最小的正因子的平方和,请问能整除此正整数的最大质数是多少????

[ Last edited by erictan2046 on 2011-6-29 at 11:24 ]
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opanane

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

erictan2046(金币+2): 2011-07-06 11:26:45
13。。。
1、根据最小的四个正因子条件可以推出四个因子分别有:1,p,q,pq的形式,其中p,q均为素数。
2、根据同余关系知p整除(1+q^2),q整除(1+p^2),且这个数等于(1+p^2)(1+q^2),因此断定p,q必有一个为2,一个为5.因此这个数为130.
3、结果就是10。
2楼2011-06-29 12:14:47
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